奥数题一个初中几何题高分悬赏尽快

某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有三条棱。设该多边形外表面三角形的个数为X，八边形的个数为Y，求X+Y的值。

推荐答案 2011-09-18

这个是欧拉定理的应用：顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2
分析：
求X+Y的值，就是求面数F的值。F=2+E-V

设该多边形外表面三角形的个数为X，八边形的个数为Y，
则公式中：V=24
E=V×3÷2=36

带入F=2+E-V=2+36-24=14 。

详细的证明你可以再追问。

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其他回答

第1个回答 2011-09-18

X+Y=14

第2个回答 2011-09-18

x=24,y=2,x+y=26

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