平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成一个4乘4的钉阵，现有许多皮筋，问：能套出多少个正方形？

答案是50个，哪位高手解答一下，请细说

举报该问题

推荐答案 2011-10-22

在平面上画一个“九宫格”。可以看出：设最小的正方形边长为1。
那么，边长为1的：9个。
边长为2的：4个。
边长为3的：1个。
边长为根号2的：4个。
边长为根号5的：2个。
答：20个。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/zvjezvtzt.html

其他回答

第1个回答 2011-10-13

边长为1的有9个，边长为2的有4个，边长为3的1个，边长为根号2的有4个，边长为根号5的有2个
所以一共是20个

第2个回答 2011-10-13

要是形成矩形很好做，n*n的能得到C（n，2）*C（n，2）那个表示组合数。对于正方形个数
F(n)=（n-1)^2+(n-2)^2+(n-3)^2+...+1^2=n(n-1)(2*n-1)/6
此题先算一个小格构成的正方形共有3*3=9个小格，再算有四个小格构成的有2*2=4最后算由9个小格的有1*1=1个，共有9+4+1=14个，我自己做的，希望对你有帮助，谢谢

第3个回答 2011-10-13

好像没那么多.
4X4 20个
5X5 47个

相似回答

大家正在搜