平面上有16个点，每个点上都有钉子，形成一个4乘4的钉阵，现有许多皮筋，问：最多能套出多少个正方形？

Question

答案是正向30个，斜向20个，共50个。我将皮筋与皮筋连成的正方形算进去后，正向14个，斜向12个。天知道50个是怎么来的。
二楼的请注意是16个点，而不是25个点。 3楼的钉子不是16个，而是21个。

Answer 1

正向的：1X1的16个

        2X2的9个

        3X3的4个

        4X4的1个

斜向的：小的9个

        大的1个

一共40个

本回答被网友采纳

Answer 2

正向1*1的16个2*2的9个 3*3的4个 4*4的1个一共30 斜向1*1 9个 2*2的1个一共10个，应该是40个

Answer 3

我靠，答案就是20

结论好像是递推出来的，它一定是对的，但我不知道怎么证明，哎，学识太浅~

对于n×n个顶点，可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数.
比如，3X3个钉子时，可圈取6个正方形，当4X4个钉子时，可圈取斜向正方形数就为六，加上可圈取的正向正方形数为14个，一共就20个。

手打累死！！！