已知三角形的三边a=3,b=4,c=5,则它的内切圆半径r等于

Question

切线长定理与三角形的内切圆的，要详细的过程！

Answer 1

用面积作，r分别是内心与三个顶点切割的三个三角形的高：
(1/2)*3*4=(1/2)*(3+4+5)r
r=(3+4+5)/(3*4)
r=1追问

为什么可以用面积作？(1/2)*3*4=(1/2)*(3+4+5)r什么回事？有什么定理吗？

追答

三边分别为a=3，b=4，c=5
又因为3^2+4^2=5^2
所以，这个三角形是以5为斜边的直角三角形
三角形的内切圆与三边都是相切的，所以r分别是内心与三个顶点切割的三个三角形的高。
因此，这个直角三角形的面积就等于切割的三个小三角形面积之和。
(1/2)*3*4=(1/2)*3r+(1/2)*4r+(1/2)*5r
(1/2)*3*4=(1/2)*(3+4+5)r
r=(3+4+5)/(3*4)
r=1

Answer 2

vxx

参考资料：想想想