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已知三角形的内角abc的对边
已知三角形
abc
的内角abc的对边
分别为abc,角B=pai/3ª=2,b=2√3...
答:
解:b/sinB=a/sinA (2√3)/(√3/2)=2/sinA sinA=1/2 A=30° B=60° C=180°-30°-60°=90° c/sinC=b/sinB c=(bsinC)/sinB c=2√3x1/(√3/2)c=4 答案正确,盼采纳,非常感谢。亲,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢。
已知三角形
abc
的内角abc的对边
为abc,且b+c/a=cosC+∫3sin C求A的...
答:
(b+c)/a=cosC+√3sin C 正弦定理代入:(sinB+sinC)/sinA=cosC+√3sin C sin(A+C)+sinC=sinA(cosC+√3sin C)sinAcosC+cosAsinC+sinC=sinAcosC+√3sinAsinC cosAsinC+sinC=√3sinAsinC sinC≠0,约去:cosA+1=√3sinA √3sinA-cosA=1 √3/2.sinA-1/2.cosA=1/2 sinAcosΠ/6-...
已知
△abc
的内角abc的对边
分别为a.b.c,已知b=150°,若a=
答:
(1)把
已知
利用正弦定理进行化简,然后结合和差角公式及
三角形的内角
和定理化简即可求解 (2)由(1)sinC与sinA的关系可得c与a的关系,然后结合 ,求cosB范围,由余弦定理b 2 =a 2 +c 2 -2accosB,可求 【解析】 (1)由正弦定理得 …(2分) 即(cosA-3...
已知
△ABC
的内角ABC的对边
分别是abc,角B=∏╱3。 若a=2,b=2√3,求c...
答:
当a=2, b=2√3 B=π/3 根据正弦定理 a/sinA=b/sinB sinA=1/2 根据
三角形内角
和180° A=π/6 C=π/2 所以
三角形ABC
为直角
三角形
根据勾股定理 c=4 tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=-[2√3+√3]/[1-2√3×√3]=-3√3/[1-6]=(3√...
已知三角形
ABC
中内角ABC 的对边
分别为abc 且满足(a-b)(sinA+sinB)=(c...
答:
已知
(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以:(a-b)(a+b)=(c-b)c ==> a²-b²=c²-bc ==> b²+c²-a²=bc 又由余弦定理有:cosA=(b²+c²-a²)/(
abc
)=(bc)/(2bc)=1/2 所以,A=...
已知三角形ABC的内角ABC
,
的对边
分别为abc,且acosB,ccosB,bcosA成等差...
答:
acosB,ccosB,bcosA成等差数列,即:acosB+bcosA=2ccosB 式① 又由余弦定理有:a²+c²-2ac cosB=b²,b²+c²-2bc cosA=a²即:cosB=(a²+c²-b²)/2ac,cosA=(b²+c²-a²)/2bc,代入式①得:a(a²+c...
已知三角形
ABC
的内角A.B.C的对边
分别为a.b.c.若cos B=3分之1,A=4分...
答:
解:a/b=sinA/sinB 故由cosB=1/3得sinB=2√2/3 故sinA/sinB=3/4 如有不懂,可追问!
已知三角形
ABC
内角ABC的对边
分别为abc
答:
2B=A+C,A+B+C=180 B=60度 a+c=√2b sinA+sinC=√2sinB sin(120-C)+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+1/2sinC+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+3/2sinC=√2*√3/2 1/2cosC+√3/2sinC=√2/2 cos(C-60)=√2/2,(A>C)C-60=45 C=105 ...
已知三角形ABC的内角
A,B,C
的对边
分别为a,b,c且三内角A,B,C成等差数列...
答:
解:A,B,C成等差数列,故3B=180°,得B=60°,A+C=120° 1、由正弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB 故有 13=9+c^2-2*3*c*cos60°=9+c^2-3c c^2-3c-4=0 (c-4)(c+1)=0 解得c=4(c=-1舍去)2、t=sinAsinC=1/2*[cos(A-C)-cos(A+C)]=1/2*[cos(A-C)-cos...
已知abc
分别为
三角形
ABC
内角ABC的对边
,sin平方B=2sinAsinC
答:
1.∵A、B、C是
三角形的
三个
内角
∴sinB≠0,A+B+C=180° ∵a=b,则A=B ∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB ∵(sinB)^2=2sinAsinC ==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2 ==>(4cosB-1)(sinB)^2=0 ==>4cosB-1=0 ∴cosB=1/4。2.∵B=90°,(sinB)^2=2sinAsinC...
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