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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴,且焦点到准线的距离为2,直线l与抛物线C相交于A,B两
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴,且焦点到准线的距离为2,直线l与抛物线C相交于A,B两点,若M(2,2)满足AM=MB,求直线l的方程.
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已知抛物线C的顶点在原点,焦点
F
在X轴的正半轴
上
答:
解:1.取
抛物线的
准线 x = -p/2.抛物线上一动点P到(2,3/2)、F两点距离之和的最小值为4.即点 A
到准线的距离为
4.所以,p/2+2=4 所以,p=4 由抛物线标准方程 y^2=2px,得到 y^2=8x.2.设M(x1,y1),N(
x2,
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高中数学圆锥曲线解题技巧
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例:已知直线L过原点,
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上。若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求
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...对称
轴为坐标轴,焦点到准线的距离为2,
求
抛物线的
标准方程及对应的焦...
答:
∴y²=4x,
焦点坐标
是(1,0)或者y²=-4x,焦点坐标是(-1,0)或者x²=4y,焦点坐标是(0,1)或者x²=-4y,焦点坐标是(0,-1)
2020高二数学暑假作业答案大全
答:
13、
已知抛物线C的顶点
坐标为
原点,焦点在x轴
上
,直线
y=x与抛物线C交于A,B两点,若为的中点,则抛物线C的方程为。 14、以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O
为坐标原点,
若则动点P的轨迹为椭圆; ③方程的两根可分别...
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴
上且抛物线C上的点P(
2,
m)到焦点...
答:
由题意知
,抛物线
为焦点在x轴
上的抛物线。(1)∴设y^2=2px(p>0)
焦点坐标
(p/2,0)∵抛物线上的一点到焦点的距离等于这点到抛物线
准线 的距离
(准线:x=-p/2)∴√[(2-p/2)^2+m^2]=2-(-p/2)=3 ∴p=2 m=2√2 ∴ 抛物线方程 为y^2=4x (2)设A(x1,y1)B(x2...
已知抛物线C顶点在原点,焦点
F
在x正半轴
上,抛物线C上点(1,t)到其
准线
...
答:
解答:(Ⅰ)解:∵
抛物线C
上点(1,t)到其
准线距离为
54,∴p2+1=54,∴2p=1,∴抛物线C方程为y2=x;(Ⅱ)(1)证明:设P(x1,y1),Q(
x2,
y2),由题意及抛物线的定义知:M(-x1,0),N(-x2,0),∴kPM=y12x1=12y1∴直线PM:y-y1=12y1(x-x1),即x-2y1y+y12=0...
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴
上,抛物线C上的点M(
2,
m)到焦...
答:
(Ⅰ)∵
抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴
上,抛物线C上的点M(2,m)到焦点F的距离为3,∴
设抛物线
的方程为y2=2px(p>0),M
到准线的距离为
3,即p2+2=3,解得p=2,∴抛物线C的方程为y2=4x.…(3分)(Ⅱ)设
直线l
的方程为y=k(x-2),设A(x1,y1),B(x2,y2),由...
求大神速解题。
设抛物线C的顶点在原点,焦点
F
在x轴
上,
答:
抛物线C
上横坐标为3的点到
C的准线的距离
等于4.即有x+p/2=4, 3+p/2=4, p=2 即抛物线方程是y^2=4x.F坐标是(1,0),则设AB方程是x=my+1.代入得到:y^2=4my+4, y^2-4my-4=0 y1+y2=4m,y1y2=-4 x1x2=y1^2y2^2/16=1 x1+x2=m(y1+y2)+2=4m^2+2 NA^2*...
已知抛物线c
经过点p(1
,2
)
答:
由题意,可
设抛物线的
标准方程为y 2 =2px, 因为曲线C经过点P(1,2),所以p=2, 所以其
焦点到准线的距离为2
. 故答案为:2.
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