把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=18，CD=21，把三角板DCE绕

Question

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=18，CD=21，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______．

Answer 1

∵∠BCE=15°，∠D₁CE=∠DCE=60°，
∴∠D₁CB=∠D₁CE-∠BCE=45°，
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴AO=BO=CO=

1

2

AB=9，
∴DO=CD-CO=21-9=12，
在Rt△AOD₁中由勾股定理可求得AD₁=15．
故答案为：15．