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将一副直角三角板如图1摆放
操作发现
将一副直角三角板如图
①
摆放
,能够发现等腰直角三角板ABC的斜 ...
答:
解;(
1
)证明:由图①知BC=DE,∴∠BDC=∠BCD。∵∠DEF=30°,∴∠BDC=∠BCD=75°。∵∠ACB=45°,∴∠DOC=30°+45°=75°。∴∠DOC=∠BDC。∴△CDO是等腰
三角
形。(2)作AG⊥BC,垂足为点G,DH⊥BF,垂足为点H, 在Rt△DHF中,∠F=60°,DF=8,∴DH=4 ,HF=4。在Rt△B...
将一副直角三角板
DEF按
如图1摆放
,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边...
答:
(1)解:答案不唯一,如△MGD≌△MND;证明:∵△DCN绕点D顺时方向旋转180°得到△DBG,∴△DCN≌△DBG,G、D、N三点共线,∴DN=DG,在△MGD和△MND中,MD=MD,∠MDG=∠MDN=90°,DN=DG,∴△MGD≌△MND(SAS).(2)解:①BM2+CN2=MN2;②:①的关系式仍然成立;将△DCN绕点D顺...
将一副直角三角板
按
如图1
所示方式
摆放
,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠ADB=...
答:
首先说明:四边形的对称轴有两种情况:
1
)穿过边,即轴是边的垂直中心线(长方形);2)穿过点,即轴是对角线。根据题目可知:AC=BC<AB'=AB.可推出 (1)因为AB'≠BC,该四边形不可能是长方形,排除第一种可能;(2)AC≠AB',则对称轴不可能是AB;因此对称轴必然是CB',且CB'是AB的垂直中心...
将一副直角三角板
按
如图1
所示方式
摆放
,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠ADB=...
答:
解:
如图1
,(1)∵∠CBO=45°-30°=15°,∠C=90°,∴∠AOB=∠CBO+∠C=15°+90°=105°;(2)如图2,∵∠AOB′=90°,∠C=90°,∴∠AOB′=∠C,∴BD∥BC,∴∠AEO=∠B=45°,∴∠EAB′=∠AEO-∠B′=45°-30°=15°,∴α=15°;(3)当△ADB′的点B′旋转到AB的垂...
将一副直角三角板
DEF按
如图1摆放
,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边...
答:
连接GM ∴△DCN≌△DBG; ∠DCN=∠DBG ∵等腰Rt△ABC ∴∠ABC=∠ACD=45 。 ∴∠DCN=∠DBG=135 。 ∠ABG=∠DBG-∠ABC=90 。 同理可证△MGD≌△MND GM=MN 在Rt△GBM中 :BG 2 +BM 2 =GN 2 ∴ BM 2 +CN 2 =MN 2 ...
将一副直角三角板
按
如图1
所示的方式
摆放
,其中角ACB等于90度,CA等于CB...
答:
(
1
)解:等腰
三角
形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合),角平分线上的点到角的两边距离相等.(2)证明:∵CA=CB,∴∠A=∠B,∵O是AB的中点,∴OA=OB.∵DF⊥AC,DE⊥BC,∴∠AMO=∠BNO=90°,∴在△OMA和△ONB中,∴△OMA≌△ONB(AAS),∴...
将一副直角三角板
按图1所示方式
摆放
,其中∠ACB=∠BAD=90°
答:
1
)穿过边,即轴是边的垂直中心线(长方形);2)穿过点,即轴是对角线。根据题目可知:AC=BC<AB'=AB.可推出 (1)因为AB'≠BC,该四边形不可能是长方形,排除第一种可能;(2)AC≠AB',则对称轴不可能是AB;因此对称轴必然是CB',且CB'是AB的垂直中心线。设CB'与AB交于O'点;则COSa=...
如图
①,
将一副直角三角板
放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=...
答:
(3)由图可得,在第75°÷15°=5或180°÷15°+5=17秒时,边CD恰好与边MN平行;在第155°÷15°=11或180°÷15°+12=23秒时,边CD恰好与边MN垂直.点评:此类问题知识点多,综合性强,难度较大,熟练掌握
直角三角板
的特征是解题关键.
数学题如下。
将一副直角三角板
按
如图1
所示方式
摆放
答:
解:1,由题意可得知∠BCE'=15°,ED'与BC的交点为G,那么∠D'GB=180°-∠E-∠BCE'=180°-90°-15°=75°,∠B=45°,所以∠OFE'=∠B+∠D'GB=45°+75°=120°,2,有第一题的结果可以知道O是AB的中点,所以AO=CO=BO=3 所以D'O=4,∠AOD'=90°,所以由勾股定理得到AD'=5 ...
如图1
,
将一副直角三角板
放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45...
答:
第5或17秒时,边CD恰好与边MN平行;
如图
2,CD在OM的右边时,设CD与AB相交于G,∵CD⊥MN,∴∠NGC=90°-∠MNO=90°-30°=60°,∴∠CON=∠NGC-∠OCD=60°-45°=15°,∴旋转角为180°-∠CON=180°-15°=165°,t=165°÷15°=11秒,CD在OM的左边时,设CD与AB相交于G,∵CD⊥MN...
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