解:(1)AD=CE且AD⊥CE.
理由如下:∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°,
在△ABD和△CBE中,
,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∴AD=CE,∠BAD=∠BCE,
延长AD交CE于F,
∵∠BCE+∠BEC=90°,
∴∠BAD+∠BEC=90°,
∴∠AFE=180°-90°=90°,
∴AD⊥CE;
(2)AD=CE且AD⊥CE.
理由如下:∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°,
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD,
即∠ABD=∠CBE,
在△ABD和△CBE中,
,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∴AD=CE,∠BAD=∠BCE,
设AD、CE交点为F,
则∠ACF+∠CAF=∠ACB+∠CAB=90°,
∴∠AFC=180°-90°=90°,
∴AD⊥CE.