关于逻辑学证明规则
若否定词消去律为¬-
那么¬¬-该如何证明
打太多字会被百度吞，就将就点吧。
图片若看不清晰，以下是我百度空间上传的图片
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/godload/pic/item/77d24dfd7e77802cd6887d9e.jpg
但是我大致是这样理解的 即为否定词消去率 就应该是指命题的“否定”这一概念包含的特征
这里的非（非A）蕴涵 A 指的就是 A的否定的否定即A本身 这里就是为否定本身下的定义 理解这个定义与命题本身假定成什么样无关
其次
朋友你还提出一个论证形式的问题 ：非（非A）在论证过程中的作用是什么
我的理解是 这个论证书写的并不标准
这里的“推出”一词在论证中的表意并不明确
在（1）中表达非A和非A等值 （两个一样的表达式中同时出现的否定与其本身等值)
在（2）中表达非（非A）是由非A 推出 即在这一步中 “否定”定义了自身的性质 即非A和非（非A）中前面的“非”是等值的 (在同一表达式中 否定可以延用）
上面这两步是对否定的一次运用 并且其前提是（3）即有非（非A）存在
在（3）中表达非（非A）则等值于A 到了这步 否定的特性才展现出来 即否定词消去率~
整个过程表达的只是否定自身的定义 理解只要从否定符号出发 不用具体联想命题会是什么 文中提到的否定只以此论证为前提 并只作用于这个论证之中
以上是本人的拙见 希望能对你有一点帮助~追问
这本书教的是思维方法。
体现了逻辑学思维方法的二义性。
所以对这证明规则的思维理解，完全没有必要考虑的太深入。太深入反而怀疑自身思考能力的严谨性。
最近考虑换本书看，若有好点的数理逻辑方面的书籍，烦请推荐几本。
由于对于该规则还有疑惑，若朋友有对于该规则的最终解决方法。本人不胜感激。
哎，1L那位伙计证明规则方面给出了合理的方法。但对于抽象思维方面的理解却又显得太过浅显。很显然是学理科的逻辑思维。
咩哈哈哈哈~ 我觉得这个证明没有需要太深理解的东西 因为这是个很简单证明 所以我觉得你已经理解它了 只是在形式上有一些疑虑 这种书写方法确实是像楼上一位朋友说的 不大标准 当然就像你说的这是本教训练思维方式的书 这种三段两重合取的证明 在数理逻辑的公理语言研究当中经常会出现 那类书作可能会有朋友你想要的答案~
既然老兄你提及就给一点书上的建议~
社会科学出版社出版的中科院张清宇教授的《数理逻辑》比较适合研究生读 科学出版社的《数理逻辑基本原理与形式演算》也不错 稍微基础一点有本科的知识点也有进阶内容 另外非常推荐世图引进的英文著作《数理逻辑》Ebbinghaus H.D 内容简介而全面 是我学数逻的入门书还可以巩固外语 如果你对数逻观念有兴趣并且想深入的话 Quine的 《Mathematical Logic》是国际的通用哲学逻辑教材 会对你有帮助的 在瑞够网上有卖 祝你好运~
咱当年学离散的时候，只知道有个双否消去，¬¬A=》A。追问
看不清楚，还有一空间地址
http://hiphotos.baidu.com/godload/pic/item/77d24dfd7e77802cd6887d9e.jpg
没有看到你的书，只能根据你所提供的图片，加上当年学的一点东西来理解了。
1.¬¬A，¬A推出¬A，
2.¬¬A，¬A推出¬¬A，
这两点注明应用的是肯定前提律。所谓的肯定前提律是这样的，如果你的前提是永真的话，那么就可以推出任何结论，这个式子依旧是真的。换句话说，就是1推出1，1推出0.
写一下真值表就可以很容易的看出这一点。
由于¬¬A是¬A取反，两者的析取式必然是永真的。所以，由肯定前提，1和2都成立。
至于第三步是怎么从第一第二步推出来的，我还在查各种资料……
现在关于数理逻辑这一块太混乱，各种符号怎么用的都有，读起来太闹心了。
¬¬A推出A。
所以A推出A。
当n=1时，A1推出A1，
A1，…，An推出Ai（i=1，…，n）。
根据上述规则，肯定前提律包括无穷之多推理规则或关系。
A是自明的，所以A推出¬A。
于是¬¬A推出A。
若这样去考虑，是不是陷入了循环定义？若哪里想错了，还请指教出来。
兄弟，不说逻辑上的问题，你这个证法是绝对不行的。
命题逻辑是绝对形式化的，不能掺杂任何直觉逻辑的东西进去。
所以才会有证明A推出A这种在直觉上显然成立的题目。
所有的证明步骤都必须严格来自公理集和前提，像你上述这种证法肯定是不合规则的。
另外，像“所以A推出¬A。”这种推论是明显的错误。
不知你看的是什么书，你也一直没有说明。但从你写出的推理过程来看，
你读的书在这方面显然很不合格。建议你读
Logic for Mathematicians, Revised Edition, by A. G. Hamilton
我们当年跟应哥学的时候用的是英文版的，讲得很好。
只可惜到现在多年不用，又都忘得差不多了。唉。
根据“由于¬¬A是¬A取反，两者的析取式必然是永真的”，解决了一些疑惑。由此也重新思考了重言式 这本书是对逻辑学开创方面有着杰出贡献的几位专家年轻时所写的，书名《形式逻辑原理》，读了不止一遍。每一次重新翻阅都有新发现 这本书没有问题，最近再次翻阅发现看不懂了，无论生活亦或是学习上都带来了困扰，烦请给出合理的思路 空间里有这本书的读书笔记，要需要，可以去看看 在此，谢谢了！
追答下了一本这个书，明白了。
1.¬¬A，¬A推出¬A，
2.¬¬A，¬A推出¬¬A，
这两步了解了吧，明白了就不说了。
第三步，¬¬A推出A。首先说“否定词消去律”。在这本书里的定义是：
¬A->B,则 ¬B->A 没问题吧。
那么由1，用否定词消去律，得到：¬¬A推出A，¬A
再用肯定前提律，A，¬A推出A
上两式使用传递律，就有¬¬A推出A了。
兄弟，你这本书可是七八十年代写的，作为入门没问题。
但要是真想研究一下数理逻辑，还是换本外文教材比较靠谱。
还是推荐汉米尔顿的书。搜到一个比较老的版本，可以凑活着看看。
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/12485822.html
咱当年学离散的时候，只知道有个双否消去，¬¬A=》A。
¬B+B=U
¬B=U-B
¬¬A= ¬(¬A) = ¬(U-A)=U-(U-A)=A
¬B+B=U
¬B=U-B
¬¬A= ¬(¬A) = ¬(U-A)=U-(U-A)=A