对数函数值域为R问题

(1)已知函数f(x)=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的值域为R，求实数k的取值范围
(2)若函数f(x)=lg(ax^2+3x+a)，求实数a的取值范围。
对数函数中定义域为R等价于什么

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第1个回答 2015-01-11

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由对数函数的值域为R可得真数的值域的取值范围是多少?答：因此，对数函数的值域为所有实数。根据对数函数的性质，可以将真数的取值范围表示为对数函数值域的指数形式，即（0, +∞）或（-∞, 0）。其中，0不属于真数的取值范围，因为对数函数不定义loga0。

为什么对数函数的值域为R时真数可以取一切正数。当真数为二次函数...答：对数才有意义；当真数（自变量x）能够取遍所有大于0的实数时，此时的值域为R；其实对数函数是一一对应的函数，当真数不能取得某个正数时，值域里必然少它所对应的一个函数值；所有要注意值域为R的条件是真数能够取“遍”所有的正数！

为什么对数函数的值域为R,就要a>0,△>=0答：f(x) = lg[ax²+bx+c]∵值域为R ∴真数[ax²+bx+c]ax²必须能够取到所有正数 ∴a=0时b≠0 或者a≠0时，a＞0并且△≥0

高一数学,易错题,对数函数的值域为R,求参数a的取值范围视频时间 02:52

为什么对数函数的值域为R,就要a>0,△>=0?答：知底数，求指数而乘方的底数小于0时，对开偶次方没有意义，即对分子为奇数，分母为偶数分数指数不成立底数等于0时，对负指数没有意义所以对数的底数必须大于0 值域为R，由于底数固定，幂变化时，指数一定也要变，即对数要变，由变化的趋式，可得出对数函数的值域在－无穷至正无究即R ...

为什么对数函数的值域为R,就要a>0,△>=0答：你这是针对真数是二次函数来说的。对数函数的定义域为R，真数必须取满一切正实数，即二次函数值必须取满一切正实数，所以判别式不小于0.至于这样会产生负数和0,我们可以用定义域来排除，这，不在此题研究范围。

对数函数的值域为R,怎么确定真数的范围答：值域为R，真数>0即可

求函数f(x)=log1/2(ax²-2ax-1)的值域为R,则a的范围为答：根据以上两个条件，可计算得到a＜-1。计算过程注意：（1）分数的分母不为零;（2）函数y=ax^2+bx+c的对称轴横坐标是x＝-2a/b;补充：1.对数函数的定义域是{x 丨x>0}，遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。2.对数函数的值域是实数集R。

对数函数值域为r怎么求括号里面的答：就是X可以取任意实数 Y也可以取到任意实数.这里的值域为R,则f(x)=2cx²＋2x＋1的值域至少要包含有正数集,这样f(x)=0就得有实根(判别式不小于0）,且c>=0.

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