这是小学六年级的一道数学题,谁可以帮我解答出来?

已知一个容器内已注满水,有大、中、小三个球,第一次把小球沉入水中;第二次取出小球再将中球沉入水中;第三次取出中球,把小球和大球一起沉入水中。现在知道,第一次溢出的水是第二次的1/4,第三次溢出的水是第一次的2.5倍。问:大、中、小三球的体积比是多少。

解:设小球的体积为X,中球的体积为Y,大球的体积为Z,则有:
1/4(Y-X)=X,
所以1/4Y=5/4X,
所以Y=5X。
又X+Z-Y=2.5X
所以Z=6.5X,
所以这三个球的比为1:5:6.5=2:10:13
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第1个回答  2012-03-13
第一次溢出的水是第二次的1/4,所以
小球=1/4(中球-小球)
求得 中球:小球=5:1
第三次溢出的水是第一次的2.5倍,所以
大球+小球-中球=2.5×小球

大球-中球=0.3中球
求得 大球:中球=13:10
所以大、中、小三球的体积比是 13:10:2
第2个回答  2012-03-09
设大、中、小三球体积为v1v2v3
则三次溢出水量为v1 v2-v1 v3+v1-(v2-v1)
直接解方程得到1:1.25:1.75就是4:5:7
第3个回答  2012-03-09
大、中、小三个球体积分别为V3,V2,V1
第一次溢出的水是第二次的1/4,
V1=(V2-V1)/4; V2/V1=5/1; V2=5V1
第三次溢出的水是第一次的2.5倍
V1+V3-V2=2.5V1;
V1+V3-5V1=2.5V1; V3=6.5V1
V3:V2:V1=6.5:5:1
第4个回答  2012-03-09
解:设大、中、小三个球的体积分别为x、y、z。
那么第一次溢出水的体积为:z;
第二次溢出水的体积为:y-z;
第三次溢出水的体积为:x+z-y;
z=0.25(y-z);
x+z-y=2.5z;
所以大、中、小三球的体积比为x:y:z=13:10:2
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