有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条.龟，鹤有几只

Question

如题所述

Answer 1

龟有16只，鹤有24只。

解：设龟有x只。

由于龟和鹤共40只，那么鹤有(40-x)只。

根据题意可列方程为，

4*x+2*(40-x)=112

化解得，2x=32

x=16

那么(40-x)=40-16=24

即龟有16只，鹤有24只。

扩展资料：

1、等式的性质

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

（3）等式的传递性。若a=b，b=c则a=c。

2、一元一次方程的解法

（1）一般方法

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

例：(x+3)/6=(x+7)/10

解：10*(x+3)=6(x+7)

10x+30=6x+42

10x-6x=42-30

4x=12

x=3

（2）求根公式法

对于一元一次方程ax+b=0（a≠0）的求根公式为x=-b/a。

例：例3x-14=0，则x=-b/a=14/3

参考资料来源：百度百科-一元一次方程

Answer 2

　　有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条.龟，鹤有几只
　　用《孙子算经》的是算术方法：脚数的一半减头数，即112÷2－40＝16为龟数，头数减龟数即40－16＝24为鹤数。
　　用现在列方程解应用题的方法，这个问题很容易解决。
　　设：有鹤x只，有龟y只，则根据题意有：
　　x＋y＝40
　　2x＋4y＝112
　　解这个方程组得 x＝24，y＝16。
　　鸡兔同笼问题（龟鹤同笼‍）
　　这是我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：
　　“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
　　后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”。本题即为“鸡兔同笼问题”。
　　《孙子算经》用的是算术方法：脚数的一半减头数，即94÷2－35＝12为兔数，头数减兔数即35－12＝23为鸡数。这一解法直接而自然，也合乎逻辑。书中没有注明这一解法的原因，但其思路是不难设想的。
　　因为鸡有2只脚，兔有4只脚，取脚数的一半，对于鸡，其头数与脚数就一致了。于是一半的脚数与头数的差，就该是兔的只数。总头数减去兔的只数，自然就是鸡的只数。
　　将上述思路用符号表示出来，就更清楚了。设鸡有x只，兔有y只，那么一半脚数减头数就是
　　1/2（2x＋4y）－（x＋y）＝y；
　　头数减去兔的只数就是
　　（x＋y）－y＝x
　　鸡兔同笼问题后来有许多变化，解法也各有不同。

Answer 3

让所有的动物都把两条腿收起来，那么地上就只剩下了112-80=32条腿，并且，这32条腿全部是龟的，每个龟现在是两条腿站着，所以应该有16只龟，那么鹤应该是24只了本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

龟有16只，鹤有24只。

解析：用抬腿法解题，让龟和鹤同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鹤只有2只脚，所以笼子里只剩下龟的两只脚，再÷2就是龟数。

公式：（总脚数-总头数×鹤的脚数）÷（龟的脚数-鹤的脚数）=龟的只数

算式：（112－40×2）÷2=16(龟的数量) 

答：龟的数量16只，鹤的数量40-16=24只。

扩展资料

解法二

解：设龟的数量为X，鹤的数量为（40-X）只。

列方程：4X+2（40-X）=112

去括号，得：4X+80-2X=112

移项，得：4X-2X=112-80

合并，得：2X=32

系数化为1，X=16

答：龟的数量为16只，鹤的数量为40-16=24只。

Answer 5

龟有16只，鹤有24只。
解：设龟有x只。
由于龟和鹤共40只，那么鹤有(40-x)只。
根据题意可列方程为，
4*x+2*(40-x)=112
化解得，2x=32
x=16
那么(40-x)=40-16=24
即龟有16只，鹤有24只。
扩展资料：
1、等式的性质
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
（3）等式的传递性。若a=b，b=c则a=c。
2、一元一次方程的解法
（1）一般方法
解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
例：(x+3)/6=(x+7)/10
解：10*(x+3)=6(x+7)
10x+30=6x+42
10x-6x=42-30
4x=12
x=3
（2）求根公式法
对于一元一次方程ax+b=0（a≠0）的求根公式为x=-b/a。
例：例3x-14=0，则x=-b/a=14/3