请问为什么不能根据此图判断函数Y=X(X-1)(X+1)在各个区间的正负???是我图画错了还是...............?????但为什么另一个函数又可以那样做图????
另一个图是:y=(x+1)(x-1)
还是你切中我想问的(虽然回答不多,但“数轴穿根法”四个字足矣)谢谢。。。。
本回答被提问者采纳为什么?一个图是从正开始画?一个却要从负开始画?规律是什么?
追答追问的图也不恰当。虽然对称轴和顶点画对了,但是凹凸不恰当。
规律:
(1)根据一次求导确定递增区间、递减区间和极值点;
【一次导数的值为正数时,递增;一次导数的值为负数时,递减;一次导数的值为0时为极值点。】
【对于f(x)=x(x-1)(x+1)=x³-x,f’(x)=3x²-1=3(x-√3/3)(x+√3/3),x<-√3/3时单调增;-3√3<x<√3/3时单调减;x>√3/3时单调增。x=-√3/3时有极大值;x=√3/3时有极小值】
(2)然后根据二次求导确定凹区间、凸区间和拐点;
【二次导数的值为正数时,为凹区间;二次导数的值为负数时,为凸区间;二次导数的值为0时为拐点。】
【对于f(x)=x(x-1)(x+1)=x³-x,f’(x)=3x²-1=3(x-√3/3)(x+√3/3),f''=6x,x<0时为凸区间,x>0时为凹区间;x=0为拐点。】
(3)找到几个特殊点。比如与x轴的交点。
【对于f(x)=x(x-1)(x+1),与x轴的三个交点分别为(-1,0),(0,0),(1,0)】
系数有两种可能的就是从负开始画吗?
追答可以啊。就是你的那个图反过来就是的啦