因为当Pai/2<x<Pai时,cosx<0,所以,根号(cosx)^2=|cosx|
就是这一步错了,
=∫(√2)*(√cos²x)dx
=√2∫cosx dx
解:∫<0,π>√(1+cos2x)dx=∫<0,π>√(2cos²x)dx (应用余弦
倍角公式)
=√2∫<0,π>│cosx│dx
=√2(∫<0,π/2>│cosx│dx+∫<π/2,π>│cosx│dx)
=√2(∫<0,π/2>cosxdx-∫<π/2,π>cosxdx)
=√2[(sinx)│<0,π/2>-(sinx)│<π/2,π>]
=√2[(1-0)-(0-1)]
=2√2。