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可不可以举个例子:定义域和值域不满足一一对应,那么这两个函数不互为反函数?
如题所述
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推荐答案 2019-02-06
想如果是y=|x|,不满足一一对应。反过来的话,同一个自变量有两个函数值,不满足函数的定义。也就不是
反函数
了。所以
定义域
和值域不满足一一对应,不互为反函数
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其他回答
第1个回答 2019-02-06
正弦函数的反函数,
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反函数
要求
定义域和值域一一对应,
难道函数没有这个要求吗
答:
函数只是要求每个x都有唯一的y值对应。但是不同的x
,可以对应
相同的y值,例如y=x²,y=sinx都是不同的x,可以对应相同的y值的函数。不过对于不同x
,对应
相同的y值的
函数,
如y=x²,y=sinx,虽然从x算到y是符合函数的定义的,但是从y算到x,就会出现一个y对应几个x的情况,就不...
求
反函数
一问题
答:
如y=x2 (x∈R),由y=x2,解得 ,对于每一个确定的函数值y,有两个x值与之对应,不符合函数定义,
所以y=x2(x∈R)没有反函数
。不难发现,只有当函数y=f(x)的对应法则f是从定义域到值域的一一映射时,它才存在反函数。函数若存在反函数,它的反函数是唯一的。2. 反函数也是函数。一...
如何判定
两个函数
是否
互为反函数
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相
对应,
y=f(x),则y=f(x)的
反函数为
x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是
一一对应
的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。由该
定义可以
很快得出函数f的
定义域
D
和值域
f(D)恰好就是...
哪些因素会影响
反函数
的使用效果?
答:
首先,反函数的
定义域和值域
必须是
一一对应
的。这意味着对于每一个输入值,都存在唯一的输出值与之对应;反之亦然。如果定义域或
值域不
是一一对应的
,那么反函数
就无法正确地将输入映射到输出,从而影响其使用效果。其次,反函数的计算复杂度也会影响其使用效果。如果反函数的计算过程非常复杂,那么在使用...
什么是
反函数?
详细说说
答:
回答:交换自变量和因变量。如: 原函数y=x²
反函数
x=√y 当自变量仍用x,因变量仍用y时为: y=√x
两个函数
的
值域和定义域
刚好相反是它们
互为反函数
的充要条件,对吗?
答:
不对,前者是后者的必要不充分条件。
举个例子:
y=e^x与y=lgx
,定义域与值域
相反,但并不是互为反函数。但如果
两个函数互为反函数,
则由定义可知它们定义域与值域一定相反。。
原
函数与反函数
有什么关系吗?
答:
具体来说,如果一个函数的
定义域和值域
分别是另一个函数的值域和定义域
,那么这两个函数互为反函数
。在数学中,反函数是一个重要的概念,它可以将一个函数映射到另一个函数。原
函数和
反函数的关系可以用来解决一些复杂的问题,也可以用来理解函数的性质和行为。首先,原函数和反函数的概念是相对的。一...
反函数
的概念
答:
反函数存在的条件为原函数的函数关系必须是
一一对应
的(不一定是整个数域内的),它的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域。反函数存在定理 定理:严格单调函数必定有严格单调的
反函数,
并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的
定义域为
D
,值域为
f(D)。如果对D...
什么叫
反函数举
例说明 最好举几
个例子
谢了
答:
存在反函数的条件是原函数必须是
一一对应
的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】(1)
互为反函数
的
两个函数
的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的
定义域
上是单调的;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇
函数不
...
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