《镜花缘》是我国的著名小说，是清代学者李汝珍所著。在这本书里，李汝珍写了100个才女，她们多才多艺，有的精通琴棋书画，有的擅长医学星相，有的专于音韵算法……
其中有一位精通算学的才女“矶花仙子”，名叫米兰芬，书中描绘了她计算灯数的故事。
宗伯府的女主人卞宝云邀请才女们到府中的小鳌山楼上观灯。楼上楼下彩灯流光溢彩，绚丽多姿。灯上装饰着五彩缤纷的灯球，犹如繁星点点，难断其数。卞宝云请才女米兰芬算一算楼上楼下灯的盏数。她告诉米兰芬，楼上灯形状有两种：一种灯是上面3个大球，下缀6个小球；一种灯是上面3个大球下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。问楼上楼下的四种灯各有多少盏。
米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，可知缀4个小灯球的灯数为240，用360减240得120，可知缀2个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得缀18个小灯球的灯数为54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即得缀6个小灯球的灯数为78。”
米兰芬“噼里啪啦”这么一算，是不是把你给搞糊涂了。她所说的是什么样的算法。
在我国唐代曾流行一部算书《孙子算经》，这本书里记载了这样一则有趣题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少。”
简单点来说，就是说一个笼子里关有鸡和兔，数头呢有35个，数脚呢是94只，问鸡和兔各有多少只。
如果我们现在来做，多半是使用二元一次方程。而孙子的算法却妙不可言。他设想鸡兔的脚统统减小一半，鸡变成“金鸡独立”，兔变成后两条腿站着，来个高难度的“恭喜发财”。这样一来，那么现在笼子里的脚就变成94除2得47了。假设笼子里全是鸡，这时数鸡时，每只鸡都是一头一脚（另一脚缩起来了），所以35只鸡应该有35只脚，现有47只脚，多出了12只，这多出的脚是哪来的呢。原来每只兔子都要多数1只脚，这多出的12只脚自然就是12只兔子的了。这样一来，用35减去12，得出的23就是鸡的数目。
你能理解米兰芬的算法了吗！比如说楼下的灯，1个大球下缀2个小球，就相当于“一只鸡有两只脚”；1个大球下缀4个小球就相当于“一只兔有四只脚”。所以，用“鸡兔同笼”之法就算清楚了。下面再教给你一个口诀：鸡有两只脚，兔有四只脚。先数头和身，再按鸡分脚。
鸡和兔同笼问题