鸡兔同笼问题解法

Question

如题所述

Answer 1

【"鸡兔同笼"问题利用算术法列算式,简捷有效,关键是要找清之间的数量关系.】

例题:笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚,问笼中有兔子和鸡各有多少只?

分析:共有13个头说明鸡兔共有13只;

       若把鸡都当作兔子,则只数不变,脚会多出(4×13-44)只;而每只鸡多算了(4-2)只脚.

故实际鸡的只数为:(4×13-44)÷(4-2)=4(只);  而兔的只数为:13-4=9(只).

       本题中也可以把兔子看作鸡计算,则脚会少(44-2×13)只,而每只兔少(4-2)只脚.

则兔数为:(44-2×13)÷(4-2)=9(只);   鸡数为:13-9=4(只).

       方程法:设鸡有X只,则兔有(13-X)只,根据题意可知:

2X+4(13-X)=44.解得:X=4----------------即鸡有4只;  兔有13-4=9(只).

 

希望能帮到你！

Answer 2

【"鸡兔同笼"问题利用算术法列算式,简捷有效,关键是要找清之间的数量关系.】
例题:笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚,问笼中有兔子和鸡各有多少只?
分析:共有13个头说明鸡兔共有13只;
◆若把鸡都当作兔子,则只数不变,脚会多出(4×13-44)只;而每只鸡多算了(4-2)只脚.
故实际鸡的只数为:(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只数为:13-4=9(只).
◆本题中也可以把兔子看作鸡计算,则脚会少(44-2×13)只,而每只兔少(4-2)只脚.
则兔数为:(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 鸡数为:13-9=4(只).
◆方程法:设鸡有X只,则兔有(13-X)只,根据题意可知:
2X+4(13-X)=44.解得:X=4----------------即鸡有4只; 兔有13-4=9(只).

Answer 3

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

1、假设法

（1）假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94   解得x=12

鸡：35-12=23(只）

（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94  解得x=23

兔：35-23=12(只）

所以兔子有12只，鸡有23只。

3、二元一次方程组

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只，鸡有23只。

4、抬腿法

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

5、公式法

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

Answer 4

【"鸡兔同笼"问题利用算术法列算式,简捷有效,关键是要找清之间的数量关系.】
例题:笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚,问笼中有兔子和鸡各有多少只?
分析:共有13个头说明鸡兔共有13只;
◆若把鸡都当作兔子,则只数不变,脚会多出(4×13-44)只;而每只鸡多算了(4-2)只脚.
故实际鸡的只数为:(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只数为:13-4=9(只).
◆本题中也可以把兔子看作鸡计算,则脚会少(44-2×13)只,而每只兔少(4-2)只脚.
则兔数为:(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 鸡数为:13-9=4(只).
◆方程法:设鸡有X只,则兔有(13-X)只,根据题意可知:
2X+4(13-X)=44.解得:X=4----------------即鸡有4只; 兔有13-4=9(只).赞同6|评论

Answer 5

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数
谢谢