鸡兔同笼各种解法

能有几种写几种(不能从网上复制过来)

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

1、假设法

(1)假设全是鸡:2×35=70(只)

鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)

兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)

兔子的只数:24÷2=12 (只)

鸡的只数:35-12=23(只)

(2)假设全是兔子:4×35=140(只)

兔子脚比总数多:140-94=46(只)

兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)

鸡的只数:46÷2=23(只)

兔子的只数:35-23=12(只)

2、一元一次方程法:

(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94   解得x=12

鸡:35-12=23(只)

(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。

2x+4(35-x)=94  解得x=23

兔:35-23=12(只)

所以兔子有12只,鸡有23只。

3、二元一次方程组

解:设鸡有x只,兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只,鸡有23只。

4、抬腿法

(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。

(2)假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。

(3)我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有35×2=70只脚,脚数和原来差94-70=24只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起24只脚,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到鸡有23只。

5、公式法

公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

公式3:总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 :4×+2(总数-x)=总脚数 (x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)

参考资料来源:百度百科-鸡兔同笼

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2020-03-10
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

1、假设法

(1)假设全是鸡:2×35=70(只)

鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)

兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)

兔子的只数:24÷2=12 (只)

鸡的只数:35-12=23(只)

(2)假设全是兔子:4×35=140(只)

兔子脚比总数多:140-94=46(只)

兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)

鸡的只数:46÷2=23(只)

兔子的只数:35-23=12(只)

2、一元一次方程法:

(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94   解得x=12

鸡:35-12=23(只)

(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。

2x+4(35-x)=94  解得x=23

兔:35-23=12(只)

所以兔子有12只,鸡有23只。

3、二元一次方程组

解:设鸡有x只,兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只,鸡有23只。

4、抬腿法

(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。

(2)假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。

(3)我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有35×2=70只脚,脚数和原来差94-70=24只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起24只脚,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到鸡有23只。

5、公式法

公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

公式3:总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 :4×+2(总数-x)=总脚数 (x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)
第2个回答  推荐于2017-05-23
1. 已知总头数和总脚数, 问鸡兔各几只
兔子数=( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
鸡数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
方法一 设全部都是鸡
总脚数将是2个总头数,多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来,就是因为有兔子,每多一只兔子,就多2只脚,兔子数=实际多出来的脚数有多少个2
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
假设都是兔子,
总脚数将=4个总头数,实际脚数比都是兔子少,因为有鸡,每只鸡比兔子少2只脚
实际脚数比都是兔子少,少了多少个2,就是鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半
抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有总脚数一半(只)脚。笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总头数之差=总脚数一半(只)脚-总头数=就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚,就是说鸡浮在空中没有脚,兔子只有2只脚,还剩下(总脚数-两个头数)只脚 , 这时地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有兔子只数=(总脚数-两个头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有2个总头数只脚,脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起(总脚数-2个总头数)只脚,得到兔子只数=(总脚数-2个总头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法四
让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地,其实就是变成鸡一样的只有2只脚,就会有2个总数的脚,少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
方法五
假设法(通俗)
假设鸡和兔子都抬起一只脚,鸡成金鸡独立,兔子变成三脚兔,笼中站立的脚=实际总脚数-总头数(只)
然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,是屁股坐在地,只剩下用两只脚站立的兔子,剩下脚数=实际总脚数-2个总头数(只),兔子数=(总脚数-2个总头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数
鸡下翅膀法
让所有鸡把翅膀放下当成脚,其实就是变成兔子一样的4只脚,就会有4个总数的脚,多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半

方程法
鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总脚数的一半-总头数
方法一
假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
总脚数=4x+2(总头数-x)
总脚数=2x+2总头数
2x=总脚数-2总头数
x=(总脚数-2总头数)/2
x=总脚数/2-总头数
方法二
假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
总脚数=2x+4(总头数-x)
2x=4总头数-总脚数
x=2总头数-总脚数/2

具体题目代入具体数就可以算出来本回答被网友采纳
第3个回答  2020-07-05
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
1、假设法
(1)假设全是鸡:2×35=70(只)
鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)
兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)
兔子的只数:24÷2=12 (只)
鸡的只数:35-12=23(只)
(2)假设全是兔子:4×35=140(只)
兔子脚比总数多:140-94=46(只)
兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)
鸡的只数:46÷2=23(只)
兔子的只数:35-23=12(只)
2、一元一次方程法:
(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94   解得x=12
鸡:35-12=23(只)
(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94  解得x=23
兔:35-23=12(只)
所以兔子有12只,鸡有23只。
3、二元一次方程组
解:设鸡有x只,兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94
解得x=23 y=12
所以兔子有12只,鸡有23只。
4、抬腿法
(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
(2)假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。
(3)我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有35×2=70只脚,脚数和原来差94-70=24只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起24只脚,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到鸡有23只。
5、公式法
公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式3:总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6 :4×+2(总数-x)=总脚数 (x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)
第4个回答  2020-08-25
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
1、假设法
(1)假设全是鸡:2×35=70(只)
鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)
兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)
兔子的只数:24÷2=12 (只)
鸡的只数:35-12=23(只)
(2)假设全是兔子:4×35=140(只)
兔子脚比总数多:140-94=46(只)
兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)
鸡的只数:46÷2=23(只)
兔子的只数:35-23=12(只)
2、一元一次方程法:
(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
鸡:35-12=23(只)
(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔:35-23=12(只)
所以兔子有12只,鸡有23只。
3、二元一次方程组
解:设鸡有x只,兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94
解得x=23 y=12
所以兔子有12只,鸡有23只。
4、抬腿法
(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
(2)假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。
(3)我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有35×2=70只脚,脚数和原来差94-70=24只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起24只脚,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到鸡有23只。
5、公式法
公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式3:总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6 :4×+2(总数-x)=总脚数 (x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)
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