求函数y=ln(2+x)的马克劳林级数

就是展开成x的幂级数)

推荐答案 2007-08-28

呵呵，学长，就教教你吧，以后自己思考啊!

分析：1、利用间接展开法；
2、利用ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)+…(-1<x≤1)；
（注：x^n表示x的n次方）

解：y=ln(2+x)
=ln2(1+x/2)
=ln2+ln(1+x/2)
=ln2+x/2-(x/2)^2/2+(x/2)^3/3-…+(-1)^n*(x/2)^(n+1)/(n+1)+…(-2<x≤2)
=ln2+1/2*x-1/8*x^2+1/24*x^3-…+(-1)^n*[1/(n+1)]*[1/2^(n+1)]*x^(n+1)+…(-2<x≤2).

关于麦克劳林级数：
http://sxyd.sdut.edu.cn/gaoshu2/lesson/11.5hanshuzhankai.htm

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其他回答

第1个回答 2007-09-03

我昏!

大学的问题还有人上这儿问!

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求函数y=ln(2+x)的马克劳林级数答：2、利用ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)+…(-1<x≤1)；（注：x^n表示x的n次方）解：y=ln(2+x)=ln2(1+x/2)=ln2+ln(1+x/2)=ln2+x/2-(x/2)^2/2+(x/2)^3/3-…+(-1)^n*(x/2)^(n+1)/(n+1)+…(-2<x≤2)=ln2+1/2*x-...

求函数y=ln(2+x)的马克劳林级数 就是展开成x的幂级数答：ln(2+x)的麦克劳林级数为=x/2-x^2/8+x^3/24-x^4/64……

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