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求证：(a+b)平方（a-b)平方=（a平方-b平方）成立的一个充要条件是a=b
如题所述
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推荐答案 2007-08-30
(a^2+2ab+b^2)*(a^2-2ab+b^2)=a^2-b^2
(a^2+b^2)^2-4a^2*b^2=a^2-b^2
a^4+2a^2b^2+b^4-4a^2b^2=a^2-b^2
(a^2-b^2)^2=a^2-b^2
所以a^2-b^2=0
a=b
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其他回答
第1个回答 2007-08-30
充分性：
a=b时，左边=(a+b)平方（a-b)平方=0，右边=0
充分性成立
必要性：（a+b)平方（a-b)平方=（a平方-b平方）
(a^2-b^2)平方=（a平方-b平方）
(a^2-b^2)*(a^2-b^2-1)=0
a=+或-b,或=+ -根号(b^2+1)
原题有误
相似回答
求证:一个充
分
条件是
:向量
a=
向量
b
答：
1.把等式左右两边都乘出来，要使等式成立，则要使a=b
。如此可证必要性。2.由a=b可得原等式成立。如此可证充分性。
求证:(a+b
)^2
(a-b)
^2
=(a
^2-b^2)^2
成立的一个充要条件是a=b
答：
题错了，（
a+b
)^2
(a-b)
^2本身就可以写成(a^2-b^2)^2
...乘
(a-b)的平方=(a平方-b平方)的平方成立的一个充要条件是a=b
...
答：
所以a^2-b^2=0或1 所以a=b，a=-b或a^2=b^2+1 所以
a=b是
原命题的充分不必要条件，而非
充要条件
。
求证(a+b
)
(a-b)=(a
^2-b^2)^2
成立的充要条件是a=b
(这里的a
b都是
向 ...
答：
我觉得吧可能是 IaI = IbI 平方后的向量就是值了，没方向了
有矩阵A、B,为什么
(A+B
)
(A-B)=A平方-B平方的充要条件是
AB
=B
A
答：
于是 A²+BA-AB-B²=A²-B²即(A+B)(A-B)=A²-B²证明
(A+B)(A-B)=
A²-B² => AB=BA 由∵(A+B)(A-B)=A²+BA-AB-B²=A²-B²∴ BA-AB=0 于是 BA=AB 综上述(A+B)(A-B)=A²-B²
的充要条件是
...
...B为同阶方程,证明
(A+B
)
(A-B)=
A^2-B^2
的
充分必要
条件是
AB
=B
A...
答：
(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2 所以，
(A+B)(A-B)=
A^2-B^2 <==>(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2＝A^2-B^2 <==>AB=BA
...A与B,证明
(A+B
)
(A-B)=
A^2-B^2
的充要条件是
AB
=B
A.
答：
(
A+B
)
(A-B)
=
A^2-B^2 <=> A^2 - AB + BA - B^2 = A^2 - B^2 <=> -AB+BA = 0 <=> AB = BA .
A平方-B平方=(A+B
)
(A-B)的充要条件
,大学线性代数,A,B均为方阵
答：
（
A＋B
）
（A－B）=
A·A-A·B+B·A-B·B =A²-A·B+B·A-B²所以，
充要条件是：
A·
B=B
·A
设A与B为n阶方阵,问等式A²-B²
=(A+B
)
(A-B)成立的充要条件
?
答：
由(A+B)(A-B)=A^2+BA-AB-B^2可得
(A+B)(A-B)=
A^2-B^2
的充要条件是
BA-AB=0，即BA=AB。
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a方加b方加c方大于等于
已知a大于b大于0求证
a加b大于等于2ab证明
a+b大于等于2根号ab
a+b≥2根号ab
求证a
如果a大于bb大于c那么a大于c
a加b大于等于2ab
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