若f（x）在x=x0处可导，则|f(x)|在x=x0处不一定可导。为什么？

请问有一般的证明方法吗？

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推荐答案推荐于2017-11-24

举个例子f(x)=x在0处可导但|x|在0处不可导，因为0处左右导数极限不相等
f(x)加绝对值后，可以看成是一个分段函数了，在两段的衔接处左右导数极限是不一定相等的，相等的时候就可导，不相等的时候就不可导

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第1个回答 2011-11-22

例如f（x）=x在x=x0处可导|f(x)|=|x|在x=x0处不可导追问

有一般证明方法吗？

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若|f(x)|在x0可导,则f(x)在x0不一定可导。答：【答案】：例如函数，显然|f(x)|=1在x=0处可导，而f(x)在x=0处不可导。

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为什么函数f(x)=| x|在x=0点处不可导?答：在x=0点处不可导。因为f（x）=|x| 当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1 当x≥0时，f（x）=x，右导数为1 左右导数不相等，所以不可导。

f(x)= x在0点可导吗?答：在x=0点处不可导。因为f（x）=|x| 当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1 当x≥0时，f（x）=x，右导数为1 左右导数不相等，所以不可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数...

f(x)=|x|在x=0处为什么不可导答：x>0时， f(x)=x , 则其导数为1 x<0时，f(x)=-x,则其导数为-1 其导数是不连续的，所以，在x=0时，不可导，因为图像不连续有折点。

为什么函数f(x)=|x|在点x=0处不可导?答：导数是1当x。在x=x0处两侧极限存在且相等，则称函数在x=x0处可导y=|x|y=x，x≥0-x。当函数1653y=f（x）的自变量内x在一点x0上产生一个增量Δ容x时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

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