f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处

若f（x）在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处不一定可导.为什么?
请问有一般的证明方法吗？

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推荐答案 2023-02-13

简单分析一下，详情如图所示

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第1个回答 2019-05-10

举个例子f(x)=x在0处可导但|x|在0处不可导,因为0处左右导数极限不相等
f(x)加绝对值后,可以看成是一个分段函数了,在两段的衔接处左右导数极限是不一定相等的,相等的时候就可导,不相等的时候就不可导

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若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处不一定可导。为什么?答：举个例子f(x)=x在0处可导但|x|在0处不可导，因为0处左右导数极限不相等 f(x)加绝对值后，可以看成是一个分段函数了，在两段的衔接处左右导数极限是不一定相等的，相等的时候就可导，不相等的时候就不可导

已知y=f(x)在x=x0处可导,则y=f(x)在x=x0处—— A、一定可微 B、不一 ...答：可导一定可微，一定连续

数学题数学题答：②函数y=f(x)在x=x0处的导数f(x0)=0,则f(x0)是函数y=f(x)的一个极值；③函数y=f(x)在x=x0处的导数不存在,则f(x0)不是函数y=f(x)的一个极值；④函数y=f(x)在x=x0处连续,则函数在x=x0处可导；⑤函数y=f(x)在x=x0处的左、右极限存在,则函数y=f(x)

函数f(x)在x=x0处可导则连续,但若f(x)在x=x0处左右导数都存在但不相等...答：∴lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)=0 lim(h→0+)f(x0+h)=x0 即f(x)在x0处右极限为f(x0)同理设左导数为f'(x0)=lim(h→0-)[f(x0+h)-f(x0)]/h=b 则lim(h→0-)f(x0+h)-f(x0)=0 f(x)在x0处左极限为f(x0)f(x)在x0出左右极限存在切相等，所以在x0处连续...

求教一考研高数问题,谢谢答：用导数定义计算，f(x) 在 x = x0 处可导，则 左导数=右导数。左导数= [ f(x) - f(x0) ] / ( x - x0 )，将 f(x) = | x - x0 | g(x) 代入其中，左导数的分母（x -x0）是小于零的。同理，求出右导数后，发现左右导数相等时，在 x = x0 处，g(x) = - g(x)...

y=f(x)在x=x0处可导是什么意思?答：1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。

若函数f(x)在点X0处可导,则|f(x)|在点X0处?A.可导B.不可导C.连续但未 ...答：函数f（x）在点X0处可导，则|f（x）|在点X0处:C.连续但未必可导.如f(x)=x,|f（x）|=|x|=±x,不可导

函数f在x= x0处可导,是什么意思啊?答：即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,...

函数y=|f(x)|在x0可导,则f(x)在x0点处可导,这句话对吗。答：不正确，例如 f（x）=1（x≤0）；-1（x＞0）很明显，f（x）在x=0点是间断点，所以不可导。但是|f（x）|=1（x∈R）在x=0点是可导的。所以这句话是错误的。

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可导一定连续奇函数加一个常数是什么函数函数在x=0处可导常考的奇函数奇函数的性质设f(x)在x=a处可导,则若f(x)在点x=x0处可导设f(x)在x=x0处可导 f(x)在x=0处可导