求下列不等式的解集！求详细步骤

Question

求详细步骤 谢谢大家

Answer 1

-2x² + x + 1/2 <0
=> 两边同时除以 -2, 得到
x² - 1/2 x - 1/4 > 0
=> 配方, 得到
x² - 1/2 x + 1/16 - 1/16 - 1/4 >0
=> 整理,得到
(x - 1/4)² > 5/16
=> 开平方, 得到
x - 1/4 > 1/4 * 根号(5) 或者 x - 1/4 < -1/4 * 根号(5)
=> 整理得到
x > 1/4 * (1 + 根号(5))
或者
x < 1/4 * ( 1 - 根号(5))

Answer 2

-2x^2+x+1/2<0
化为 4X^2-2x-1>0
{x-1/4 * (1 + 根号(5))}{x-1/4 * ( 1 - 根号(5))}>0
故x > 1/4 * (1 + 根号(5)）或者 x < 1/4 * ( 1 - 根号(5））
不等式的解集的解集为
{x/x > 1/4 * (1 + 根号(5)）或者 x < 1/4 * ( 1 - 根号(5））}

Answer 3

化为 4X^2-2x-1>0
根据求根公式 当4X^2-2x-1=0时 解为四分之一加减根号五
解集就是大于大的 小于小的