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    • an=(∫n-1+∫n)(∫n-1+∫n+1)

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    推荐答案   2016-10-23
    （1）因为an+an+2n=∫1nπ40tannx(1+tan2x)dx=∫1nπ40tannxsec2xdx令tanx=t，则，上式=1n∫10tndt=1n(n+1)又部分和数列Sn＝ni＝11i(ai+ai+2)=ni＝11i(i+1)=1?1n+1有limn→∞Sn＝1因此∞n＝11n(an+an+2)＝1（2）证明：先估计an的值，因为an＝∫π40tannxdx。
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