99问答网
所有问题
用分部积分法求∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-09-02
∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx
=∫x/[(sinx)^3] dsinx
=-1/2∫x d(1/sin^2x)
=-1/2x/sin^2x+1/2∫(1/sin^2x)dx
=-1/2x/sin^2x+1/2∫csc^2xdx
=-1/2x/sin^2x-1/2cotx+C
相似回答
sinx三
次方怎么求不定
积分
?
答:
(sinx)三次方的不定
积分
是- cosx +1/3 (
cosx)
^3 + C。sin³x=sin²
;xsinx
sin²x=1-cos²
;x cosx
的微分即dcosx=-sinx
dx
所以∫sin³x=-∫(1-cos²x)dcosx ^^
∫(sinx)^3
dx = ∫ (sinx)^2[ sinx dx
]
= ∫ -(sinx)^2 dcosx ( dcosx = ...
求
(sinx)三
次方的不定
积分
答:
(sinx)三次方的不定
积分
是- cosx +1/3 (
cosx)
^3 + C。sin³x=sin²
;xsinx
sin²x=1-cos²
;x cosx
的微分即dcosx=-sinx
dx
所以∫sin³x=-∫(1-cos²x)dcosx ^^
∫(sinx)^3
dx = ∫ (sinx)^2[ sinx dx
]
= ∫ -(sinx)^2 dcosx ( dcosx = ...
xcosx
的不定
积分
如何求
答:
∫xcosx
dx =∫xdsinx =
xsinx
-
∫sinxdx
=xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到
xcosx
定积分。连续函数,一定存在定积分和不定
积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。把函数f
(x)
的...
sinx3
次方的
积分
是什么?
答:
sinx的
三
次方dx的
积分
是1/
3
cos³x-cosx+C。∫sin³xdx =∫sin²x*
sinxdx
=∫(1-cos²x)d(-
cosx)
=-∫(1-cos²
;x)
dcosx =-∫1dcosx+∫cos²xdcosx =-cosx+1/3cos³x+C =1/3cos³x-cosx+C sinx函数简介:sinx函数,即正弦函数,...
分部积分法
怎么求?
答:
*dx =xlnx/√(1+x^2)-
∫dx
/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln
(x
+√(1+x^2)+C。
分部积分法
是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
已知函数,试用换元法、
分部积分法求
不定积分
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则
dx
= cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+
(sin
2θ)/4+C =(arc
sinx)
/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+
(x
√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
为什么
∫xsinx
dx
=-
xcosx
+ sinx+ C。
答:
解答过程如下:
分部积分法
:∫udv=uv-∫vdu
∫
xsinx
dx
= - ∫ x d
(cosx)
=-
xcosx
+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2)(a...
高等数学中
分部积分法
导出正弦n次方的不定积分的递推公式,谢谢啦_百度...
答:
= ∫sin^(n-1)(x) *
sinx
dx
= -∫sin^(n-1)(x) d
(cosx)
,
分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) +
∫cosx
d[sin^(n-1
)(x)]
,分部积分法 = -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx = -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)...
利用换元法与
分部积分法求
不定积分 (1)∫cos√X
dx;
(
2
)∫xcosx
/sin...
答:
(1)设√
X
=t,x=t^2,
dx
=dt^2=2tdt ∫cos√X dx=∫cost×2tdt
分部积分
: 原式=2∫tdsint=2t×sint- 2∫sintdt=2t×sint +2cost=2√Xsin√X+2cos√X
大家正在搜