矩阵某行或列乘k矩阵变不变

Question

如题所述

Answer 1

只要k≠1，则矩阵必然改变。

两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。

设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：

把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩阵，记做A^T。例如矩阵

的转置矩阵为

扩展资料：

性质：

1、（A^T）^T=A

2、（A+）B^T=A^T+B^T

3、（kA）^T=kA^T

4、（AB）^T=B^TA^T

5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。

Answer 2

这是对矩阵做了初等行变换，矩阵的问题本质上是解方程组的问题，对矩阵进行初等行变换，其对应的方程组的最终解是不变的。矩阵中的一行相当于方程组中的一个方程的变量前的系数，你将方程组其中一个方程同乘以一个不为0的常数k就可以明白，这对最终方程组的解是没有作用的，这是矩阵的同解变形的动作的一种。

Answer 3

矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变

Answer 4

只要k≠1，则矩阵必然改变。
两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。本回答被网友采纳

Answer 5

得出的新矩阵是变的。因为只有当矩阵里对应位置的数完全一样时，才可以称矩阵相等（一样）。但某行乘k，这属于矩阵的初等行变换，得出的新矩阵与原矩阵数等价的。即，两个矩阵具有的性质是一样的。所以两个矩阵不相等，但等价。