以下引用自百度：
悠哉，是汉语词汇，
拼音：Yōu zāi
解释是悠闲或悠闲的样子。
本回答被网友采纳1、思念或思念的样子。悠，思念；哉，语气助词，表感叹，相当于今“啊”。其重叠，表极度忧思之意。
《诗经 关雎》：“悠哉悠哉，辗转反侧。”
唐王绩《北山》：旧知山里绝氛埃，登高日暮心悠哉。子平一去何时返，仲叔长游遂不来。
2、悠闲或悠闲的样子。其重叠，表示极度悠闲之意，同“优哉游哉”。
《诗经 小雅 采菽》：“优哉游哉，亦是戾矣”。
唐 李峤 《秋山望月酬李骑曹》：愁客坐山隈，怀抱自悠哉。况复高秋夕，明月正裴回。
3、悠闲自得的样子。现代汉语中多为此义。