请问为什么dy/dx＝u＋xdu/dx。视频里让直接记住这个结果，可是我想知道怎么算的？

Question

这是数二常微分方程的基础题

Answer 1

y=ux,利用一阶微分形式不变性,dy=d(ux)=udx+xdu
两边除以dx,得dy/dx=u+xdu/dx

Answer 2

y/x=u
则du/dx=d(y/x)/dx=[(dy/dx)*x-y*(dx/dx)]/x*x=(dy/dx)/x-y/x*x=(dy/dx)/x-u/x
两边同时乘以x，得 xdu/dx=dy/dx-u
dy/dx=u+xdu/dx追问

一开始不是dy/dx嘛？

方不方便手写照一下

打手机上这种实在看不清楚。。