例题。
1.蓄水池有甲 丙两条进水管和乙 丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有1/6水，如果按甲乙丙丁……的顺序，轮流各开一小时，多少小时后水开始溢出水池？
答案（有点麻烦，希望仔细看）：
每4小时水池里可以多储水：
1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
1-1/6=5/6
因为5/6大于7/60*7，所以4*7=28小时水池不会满，28小时后水池还余：
1-1/6-7/60*7=1/60
还需要：
（1/60）/（1/3）=1/20=0.05小时
28+0.05=28.05
即28.05小时后，水开始溢出水池。
2.如果桶不进水的话，8分钟抽完只需6-2=4个泵，16分钟抽完则需4-2=2个泵，泵数刚好和时间成反比例关系，说明结论正确，也说明在没有进水的情况下，4个泵一分钟能抽掉1/8桶水，2个泵能抽掉1/16桶水。那么在没有进水的情况下，一个泵抽完所需时间为：
8/（1/4）=16/（1/2）=32分钟，即1个泵1分钟能抽掉1/32桶水。于是一个泵4分钟能抽完4*1/32=1/8桶水。
那么如果要4分钟抽完的话，在没有进水的条件下，需泵数为：
1/（1/8）=8个
另外，还需要2个泵抽掉补进来的水，所以最后需要的总泵数为：
8+2=10个
答：如果要4分钟抽完，则要10个水泵。
3.灌满一个水池,只打开一号管要8小时,只打开二号管要10小时,只大开3号管要15小时.开始只打开1号与2号两管,中途关掉1号和2号管,然后打开3号管,前后用了10小时15分灌满了水池.问三号管打开了多长时间?
设：一池水为1。每小时进水：1号管1/8, 2号管1/10, 3号管1/15。 1号和2号共开（10.25-X）小时，3号开X小时。
(1/8+1/10)(10.25-X)+1/15X=1
9/40(41/4-X)+1/15X=1
19/120X=209/160
X=33/4
=8*1/4
即8小时15分
答：3号管开了8小时15分。
4.一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管是，还要经过5小时才能注满水池，当打开2个进水管时，还要经过15小时才能注满水池，现在需要在2小时内将水池注满，那么，至少要打开几个进水管？
设每小时每根水管进水或者出水速度是x，池水总量是S
则由题意得
4*5x-1*5x=S
2*15x-1*15x=S
则S=15*x
设y根水管可以两个小时（不是两个小时之内）注满，
则y*2*x-2*x=S，S=15*x
y=8.5
所以至少需要9根管子可以两个小时内注满