法律分析：公安机关经济侦查大队接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。立案后会根据具体情况决定是否抓捕犯罪嫌疑人，原则上都要抓捕，犯罪嫌疑人到案后会根据社会危害性的程度采取刑事拘留、取保候审、监视居住等强制措施;刑事拘留的初始期限是三日，根据侦查情况最多可以延长四日，如果是多次、结伙、流窜作案的可以延长至三十日;到期后向检察院提请批准逮捕，检察院有七日的审查期，七日后必须做出批准逮捕或者不批准的决定。
法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》 第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。