第一、第二、第三宇宙速度是怎么计算出来的？

Question

要列出计算、推导的公式。

Answer 1

第一宇宙速度是人造卫星的最大运行速度,也是人造卫星的最小发射速度.
人造卫星离地面飞行的高度越低,它的运行的速度是越大的,理由是:根据牛顿的万有引力定律F=GMm/R^2
以及对圆周运动的物体而言,有F=m*(V^2/R)
所以最快的人造卫星也就是近地卫星.
那么,它飞行的轨道的半径可以看作是地球的半径.
所以,有GMm/R^2=m*(V^2/R)
得到v=√(GM/R)
从上面的式子可以看出，当GM一定时,R越大,v越小.
把地球的质量,地球的半径,以及万有引力常量带进去计算,算出来的结果:v≈7.9km/s
这个速度就是第一宇宙速度,也就是说人造卫星的最大的运行速度就是它了.还可以根据t=S÷V,得到最快人造卫星饶地球一圈的时间是大约是84.4min.
第二宇宙速度和第3宇宙速度高中是不做要求的,只需要记住就可以了.
第二宇宙速度:v=11.2km/s 第三宇宙速度:v=16.7m/s

Answer 2

宇宙速度:
设地球和卫星的质量分别为M和m,卫星到地心的距离为r,卫星运动的速度为v.
由于卫星运动所需的向心力是由万有引力提供的,所以,
对于靠近地面的卫星,可以认为此时的r近似等于地球半径R,把r用地球半径R代入,可以求出:
这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,叫做第一宇宙速度.
1,第一宇宙速度
从上式可以看出:
,卫星离地心越远,它运行的速度越慢.
卫星作圆周运动的半径越大,运行速度越小.
1,第一宇宙速度:v=7.9km/s
(地面附近,匀速圆周运动)
2,第二宇宙速度:当物体的速度大于或等于11.2km/s时,卫星就会脱离地球的吸引,不在绕地球运行.我们把这个速度叫第二宇宙速度.达到第二宇宙速度的还受到太阳的引力.
如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,而小于11.2km/s,它绕地球运动的轨迹是椭圆.
11.2km/s>v>7.9km/s
3,第三宇宙速度:如果物体的速度等于或大于16.7km/s,物体就摆脱了太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去.我们把这个速度叫第三宇宙速度.

Answer 3

GmM/r^2=mv^2/r
V^2=GM/r^3可知V1
V2^2=2(V1^2)
V3^2=3(V1^2)

Answer 4

火箭