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若不等式|x－5|＋|x－3|＜m无解,则实数m的取值范围是（）
如题所述
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第1个回答 2022-05-16
|a|+|b|>=|a+b|
所以|x-5|+|x-3|=|x-5|+|3-x|>=|x-5+3-x|=2
即|x-5|+|x-3|最小值=2
则m只要不大于这个最小值即可
所以m≤2
相似回答
(
不等式
选讲)若?x∈R,|x-7|+
|x-5|+|x-3|
+|x-1
|<m+
3
,则实数m的取值范围
...
答：
由绝对值的意义可得当 3≤x≤5时
，|x-5|+|x-3|
有最小值为2，当 1≤x≤7时，|x-1|+|x-7|有最小值为6，故当 3≤x≤5时，|x-7|+|x-5|+|x-3|+|x-1|有最小值为2+6=8，故由
不等式
可得
m+
3＞8，m＞5，故
实数m的取值范围是（5，
+∞），故答案为 （5，+∞）．
若不等式|x-5|+|x-3|<m
有
解,则m的取值范围是()
答：
即
|x-5|+|x-3|
>=2 所以 m>2
解含参数的绝对值
不等式 |X-3|+|X
-
M|<5
求
M的范围,
要完整过程的...
答：
一
，|X-3|
看成数轴上一点X到3的距离 二，同理，|X-
M|
看成是X到
M的
距离 三，8-3=5 ，3—（-2）=5，即8和-2到3的距离为
5
则M
大于-2小于8
若存在
实数X
满足[
X-3
]+[X-m]
<5,则实数m的取值范围
答：
|x-3|+|x
-
m
| =|x-3|+|m-x|≥|x-3+m-x|=|m-3| 即最小值=|m-3| 所以|m-
3|<5
-5 -2 追问： 是绝对值 还有一个问题 回在数列an中，a1=2/3,且对任意的n属于正整数都有an+1=2an/an+1求证：是等比数列（1/an-1）(2)若对任意的正整数n都有an+1 作业...
若关于
实数x的不等式|x-5|+|x
+
3|<
a
无解,则实数
a
的取值范围
???
答：
【答案】a≤8 【解析】可以求出，y=
|x-5|+|x
+3| ≥|
(x+3)
-(x-5)| =8 所以，当a≤8时
，不等式无解
。
已知对任意
实数x,不等式
丨
x-5
丨 十丨2x
3
丨
<m
求
m取值范围
答：
x）=5-x+2
x+
3=x+8，所以13/2≤f
（x）
＜13，当
x＜
-3/2时，f（x）=5-x-2
x-3
=-3x+2＞13/2，所以可知在x∈R时，f（x）=
|x-5|+|
2x+3|≥13/2，如果题目没有错误，是问|x-5|+|2x+
3|<m
求
m取值范围，则m无解，
如果是问|x-5|+|2x+3|＞m求m取值范围，则m＜13/2 ...
...x-1
|+|x
-
m|<3的
解集不为空集
,则实数m的取值范围是
__
答：
由绝对值|x-1
|+|x
-m|的几何意义：数轴上的点到1与
m的
距离之和：|m-1|，∵
不等式|x
-1|+|x-
m|＜3
的解集不为空集，∴|m-1
|＜3，解
得m∈（-2，4）．故答案为：（-2，4）．
若关于
实数x的不等式|x-5|+|x
+
3|<
a
无解,则实数
a
的取值范围是
.
答：
(－∞,8] 由绝对值的性质知：|x－5|+|x+3|≥|（x－5）－
(x+3)
|=8 若关于
实数x的不等式|x－5|+|x
+
3|<
a
无解,则
a必须小于或等于|x－5|+|x+3|的最小值, 所以a≤8
若关于
实数x的不等式|x-5|+|x
+
3|<
a
无解,则实数
a
的取值范围是
.
答：
解答：解：由于|x-5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和-3对应点的距离之和，其最小值为8，再由关于
实数x的不等式|x-5|+|x
+
3|＜
a
无解，
可得a≤8，故答案为：（-∞，8]．点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求得|x-5|+|x+3|最小值为8，是解题的关键，属于中档...
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