在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，过点D作DE垂直AB，DF垂直AC，E,F为垂足。

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，过点D作DE垂直AB，DF垂直AC，E,F为垂足。
若D为BC上任意一点，探究DE+DF的值是否会改变，为什么？

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推荐答案 2011-09-15

分析：作CG为△ABC的一条高，DF是△ADC的一条高，DE是△ABD的一条高，能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积，由面积计算来找它们的数量关系．
解答：
解：CG=DE+DF．
理由如下：
连接AD，由S△ABC=S△ABD+S△ACD= ½AB•CG=½AB•DE+½AB•DF，
∵AB=AC，
∴CG=DE+DF．所以不变

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其他回答

第1个回答 2011-09-15

当点D为线段BC上任意的一点时:DE+DF的值不会改变.
证明:作BH垂直AC于H.设AB=AC=m.(m>0),连接AD.
S⊿ABD+S⊿ACD=S⊿ABC,即AB*DE/2+AC*DF/2=AC*BH/2.
故AB*DE+AC*DF=AC*BH,即m*DE+m*DF=m*BH, DE+DF=BH.
所以,当点D为线段BC上任意一点时,DE+DF的值总是等于一腰上的高.

第2个回答 2011-09-29

不会

第3个回答 2011-09-16

没看懂

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在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC...答：DE+DF的值不变设等腰三角形的底角为α，则 DE=BDcosα,DF=CDcosα DE+DF=BDcosα+CDcosα=BCcosα=定植

...D是BC边上的一动点,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足答：解：连接AD ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴S△ABD=AB×DE÷2 S△ACD=AC×DF÷2 ∵AB=AC ∴S△ACD=AB×DF÷2 ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB×（DE+DF）÷2=3√3+2√6 ∴AB=2（3√3+2√6）/2√2 =3√6/2+2√3

如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足...答：证明：连接AD。由题意知△ABC是等腰三角形，D是BC边中点，又角B=角C（等腰三角形的两底角相等）① 两直角 BED、CFD 相等 ② DB=DC（D是BC中点）③ 由 ①②③ 可证得：△BED≌△CFD （角角边）

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC...答：证明：D为中点，AD为等腰三角形的中线，AD为BC的中垂线！所以AB=AC，BD=DC，所以△ABD≌△ACD 所以他们的高相等，DF=DE，BF=CD，∠B=∠C 所以△BED≌△CFD 证毕。

...三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,E、F为垂...答：证明：（1）连结ad。因d是bc边的中点，所以ad是bc边的中线，也是角a的角平分线（等腰三角形三线合一），故de＝df（角平分线上的点到角两边距离相等）。（2）因为sδabc＝sδabd＋sδacd，利用三角形面积公式，我们可以把上式写为：ac*bm/2＝ab*de/2＋ac*df/2，注意到ab＝ac，将上式两边...

...已知在△abc中,ab=ac,d为bc的中点,过点d作de垂直于ab,df垂直于ac...答：（1）证明：连接AD ∵AB=AC,D 是BC的中点 ∴AD平方∠BAC ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF （2）∵∠A=60°，AB=AC ∴△ABC是等边三角形 ∴∠B=60° ∵BE=1 ∴BD=2 ∴BC=4 ∴△ABC的周长=4+4+4=12

...AB=AC D是边BC的中点 过点D作DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E F_百度知...答：（2）解：因为AB=AC D是BC的中点所以AD是等腰三角形ABC的中垂线所以角ADC=90度 DC=1/2BC 因为DF垂直AC于F 所以角AFD=角CFD=90度所以角ADC=角CFD=90度因为角C=角C 所以直角三角形ADC和直角三角形DFC相似（AA)所以DC/FC=AC/DC DC^2=FC^AC 因为AC=AB=5 BC=2DC=6 所以FC=9/...

...ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,添加...答：（1）D为BC中点（2）BE=CF 证明思路：因为AB=AC 所以∠B=∠C 因为 DE⊥AB,DF⊥AC 所以∠DEB=∠DFC （1）D为BC中点，BD=CD 在△DEB与△CFD中 ∠DEB=∠DFC ∠B=∠C BD=CD 所以 △DEB≌△CFD（AAS）（2）BE=CF 在△DEB与△CFD中 ∠DEB=∠DFC ∠B=∠C BE=CF 所以 △DEB≌△...

在三角形ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E、F...答：∵DE⊥AB DF⊥AC ∴∠BED＝∠CFD＝90º∵D是BC中点 ∴BD＝DC ∵AB=AC ∴∠B＝∠C ∴△BED≌△CFD(AAS)∴ED＝DF 记得及时评价啊，答题不易，希望我们的劳动能被认可，这也是我们继续前进的动力！

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D是三角形ABC中BC边上的一点已知三角形ABC是等边三角形点D 如图在三角形ABC中AB等于AC 点D为三角形ABC外一点点D是三角形ABC边bc的中点则称点D为三角形ABC的同类点 D是等边三角形ABC上一动点在三角形ABC中ab等于AC D是等边三角形ABC外一点