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已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45),则其平均数是多少？要详细过程
如题所述
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推荐答案 2011-09-02
S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45)=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-5*平均数²）
所以平均数²=45/5=9
平均数=3
希望可以帮到你，望采纳，谢谢。
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其他回答
第1个回答 2011-09-02
解：设这组数据的平均数为a，则x1+x2+x3+x4+x5=5a.
S^2=1/5*【x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-2*(x1+x2+x3+x4+x5)*a+5a^2】
则-2*(x1+x2+x3+x4+x5)*a+5a^2=-45，即-5a^2=-45，解得a=±3，即为所求。
第2个回答 2011-09-02
S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45)
S^2=1/5[(X1-X)^2+(X2-X)^2+(X3-X)^2+(X4-x)^2+(X5-X)^2]
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45=(X1-X)^2+(X2-X)^2+(X3-X)^2+(X4-x)^2+(X5-X)^2
-5X^2= -45 X=3或-3
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为:S2
=(x1
2
+x2
2
+x3
2
+x4
2
+x5
2-20)
答：
设平均数为a,
方差
公式展开可知，-2a（
x1+x2+x3+x4+x5)
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一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差
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另一组数据5
x1
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x2+
6,5
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...
答：
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2
+x2
2
+x3
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2
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答：
由方差的计算公式可得：S12=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=1n[x12
+x2
2+…+xn2-
2（x1+x2+
…+xn）?.x+n.xn2]=1n[x12+x22+…+xn2-2n.xn2+n.xn2]=1n[x12+x22+…+xn2]-.x12=15（x12+x22
+x3
2
+x4
2
+x5
2-20），可得平均数.
x1=2
．对于
数据x1
+2
，x2+
...
如果有
一组数据x1
、
x2
、
x3
、
x4
、
x5
答：
方差是1。因为在原数据上加上或减去相同的数方差不变，如果在原数据上乘以或除以一个不为零的数，方差就要相应的扩大或缩小相应的倍数。所以数据3
x1
-2 、3
x2
-2 、3
x3
-2 、3
x4
-2 、3
x5
-
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已知
,
一组数据x1,x2,
…,xn,平均数为
x(
上面加一横
)方差s^2=1
/n[...
答：
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s^2=1
/n[(x1-x
)^2+
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2=2
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