因为∠ABC=∠ACB=40
所以AB=AC,∠BAC=180-40-40=100
又因为∠PAB=20
所以∠PAC=80
∠PCA=20
所以∠PCD=20=∠PAB
∠APC=80=∠PAC
PC=AC=AB
在CB上取D点使得CD=AP
此时△ABP≌△CPD
所以∠ABP=∠CPD
BP=DP
所以∠PBD=∠PDB
∠PBD=∠ABC-∠ABP=40-∠ABP
∠PDB=∠CPD+∠PCD=∠CPD+20
40-∠ABP=∠CPD+20
∠ABP=∠CPD=10
∠PBD=40-∠ABP=30°