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ABCD-A1B1C1D1 是正方体,在图1中E.F分别是D1C1、B1B的中点画出图1、2中有阴影的平面与平面ABCD的交线
并证明
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推荐答案 2011-09-11
很简单啦。画出图一中EF的延长线和ABCD面的交点,此交点和A点的连线即是AEF面和ABCD面的交线了。
图二中,取A1B连线的中点或者C1B连线的中点,假设这个中点为P ,连接A1P或者C1P,并将此线延长和ABCD面有一交点,连接这个交点和B点的连线即是A1C1B面和ABCD面的交线。
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如图
,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别
为A1D1和C
C1的中点
.(1)
画出
由A...
答:
解:(1)如图,取BC的四等分点G(靠近C的)
,D1C1的
四等分点H(靠近
C1的
),则五边形AGFHE即为由
A,E,F
确定
的平面
β截正方体所得的截面,(2)由(1)可知EH∥AC,故∠HEF(或其补角)即为异面直线直线EF和AC所成角,设
正方体的
棱长为4,可得EH=22+32=13,HF=12+22=5
,EF
=22+42+...
...体
ABCD-A1B1C1D1中,E
、
F分别
为
D1C1
、C1
B1的中点,
AC∩BD=P,_百度...
答:
(1)∵
EF是的中
位线,∴
,在正方体中,B1D1
∴EF∥BD,∴EF确定一个平面,即D
,B,F,E
四点共面.(2)正方体中,设确定
的平面
为α,又设
平面B
DEF为β,,∴Q∈α,又Q∈
EF,
∴Q∈β,则Q是α与β的公共点,α∩β=PQ,又,∴R∈
A1C,
∴R∈α,且R∈β,则R∈PQ,故P,Q,R...
如图
正方
形
abcd-a1b1c1d1,
棱长为
1,E,F
为
D1C1
和
B1
C
1的中点
答:
解:1,∵A1B1⊥A
1D1,A1B1
⊥B1B 所以A1D1与
B1B的
距离就是A1B1=1
2,
A1D1∥
B1C1
∥BC,∴A1D1和BC成角180° 3
,B1
D1和AB有公共垂线B1B,所以距离就是B1B=1 4,根据平行关系来找夹角 BC1∥AD
1,EF
∥B1D1 ∴BC1与EF夹角,就是AD1与B1D1夹角,即大小等于∠AD
1B1
又△AD1B1是等...
已知
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别
为
D1C1,B1
C1
的中点,
AC并BD=P,A...
答:
(1)连接B1D1,△
B1C1D1中,E
、
F分别
为
中点,
所以EF∥B1D
1,在正方体
中
,B1
、D
1分别是B
、D两点的射影,所有B1D1∥BD,所以BD∥
EF,
两条平行线共面,所以 D
,B,
F,E四点共面 (2)因为R在平面D
BFE
内,又在直线A1C内,即R也在平面A
A1C1
C内 因为两个平面相交,只有一个交线,且P、...
在
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点,
答:
两种方法.1、建系;2、证明AE⊥
平面A1
FD1。1、以A为原点
,分别
以AB、AD、AA1为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系,A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0)
,A1
(0,0,1)
,B1
(1,0,1)
,C1
(1,1,1)
,D1
(0
,1,1
),E(1,0,1/2),F(1/
2,1
...
如图
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E
、
F分别
为
D1C1
和B1C
1的中点,
P、Q分别为A...
答:
解答:证明:(1)∵
正方体ABCD-A1B1C1D1中
,
BB1
∥=DD1,∴BD∥=B1D1,又∵E、
F分别
为
D1C1
和B1C
1的中点,EF
∥=12B1D1,∴EF∥=12BD,∴D、B、F、E四点共面.(2)∵Q∈平面AC1,Q∈
平面B
E,P∈平面AC1,P∈平面BE,∴平面AC1∩平面BE=PQ,又∵A1C与面DBFE交于点R,...
在
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别
为
D1C1,B1
C1
的中点,
AC∩BD=P,A1C1∩...
答:
解:(1)共面,证明:由于CC1和BF在同一平面内,且不平行,故必相交,设交点为O,则OC1=C1C,同理,直线DE与CC1也相交,设交点为O1,则O
1C1
=C1C,故O1与O重合,得DE与BF交于O,故
D,B,F,E
共面.(2)在
正方体
AC
1中,
连接PQ,∵Q∈
A1C1,
∴Q∈
平面A1C1
CA.又Q∈
EF,
∴Q∈
平面
...
如图7在
正方体abcd-a1b1c1d1中ef分别
为
d1c1b1
c
1的中点
求证dbef四点共...
答:
两点是不能确定一个面的,应该是BFD或BFE 连PQ、∵E、
F分别是B1C1
和
D1C1的中点
∴EF∥B'D'∥BD ∴E F B D四点共面,且PQ∈面BDFE ∵P、Q分别为EF和BD的中点 ∴A' P C Q四点共面,且PQ∈面A'PCQ 即PQ为两个平面的交线 ∴A'C与面BFD的交点H在交线PQ上 ∴P、H、Q三点共线 ...
已知
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E
、
F分别
为
D1C1,
C1
B1的中点,
AC∩BD=P,A...
答:
∵E、
F分别是
C1D1、B1C1
的中点,
∴EF是△B1C1D1的中位线,∴EF∥D1B1。∵
ABCD-A1B1C1D1是
立
方体,
∴
BB1
∥DD1、BB1=DD1,∴BB1D1D是平行四边形,∴DB∥D
B1,
结合证得的EF∥D
1B1,
得:EF∥DB,∴D、B、F、E共面。第二个问题:∵AC∩BD=P、A1C1∩EF=Q,∴EF是平面AA
1C1
...
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A B C D E
C开头的火车D开头的G开头的
A1B1C1D1
A B C D
D和C有什么区别
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A1B1D
B1C1D
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