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非齐次线性方程组的通解是什么?
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推荐答案 2023-04-29
非齐次线性方程组的任意两个解之差是对应的齐次线性方程组的解。
非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。
所以,如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
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非齐次线性方程组的通解是什么?
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非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。所以,如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,
所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y
,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y...
非齐次线性方程组的通解是什么?
答:
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。2、若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 即可写出含n-r个参数
的
...
非齐次线性方程组的通解
答:
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)
。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化...
什么是非齐次线性方程组的通解?
答:
性质:
1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话,那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解
。2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的...
什么
叫做
非齐次线性方程组的通解?
答:
另外,非齐次线性方程组AX=B有解的充分必要条件是:系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,即rank(A)=rank(A,B);非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n;非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。非
齐次线性方程组的通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个...
非齐次线性方程组的通解是什么
意思啊?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
非齐次线性方程组的
解
是什么?
答:
非齐次线性方程组的通解
:齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷...
非齐次线性方程组
Ax=0
的通解是什么?
答:
^R(A)=3,则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量。而(a2+a3)-2a1=(1,1,1,1)^T是Ax=0的非零解。所以
通解
为a1+k(1,1,1,1)^T。
非齐次线性方程组的
解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。
非齐次线性方程组
Ax= b
的通解是什么?
答:
如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,
所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y
,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。齐次线性方程组求解步骤:1、对系数矩阵A进行初等行变换...
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