分形几何中的科克雪花，生成的第四个阶段，面积是多少？第一阶段正三角形的面积是1

如题所述

推荐答案 2011-09-10

科克雪花:设有一个每边长为a的三角形，按如下规则可以作成一个新的图形：第一次将每边三等分，以中间的一段为边，向形外接上去一个正三角形，
第二次在多边形K1中，再将12边中的每一边三等分，以中间的一段为边，向形外接上去一个更小的正三角形，得到多边形K2；
…………
每一个阶段的周长都是前一个阶段的4/3
若第一个阶段三角形的面积是1
则第四个阶段三角形的面积是第一个阶段三角形的面积的4/3的8次方
即为65536/6561

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第1个回答 2011-09-08

如果第一阶段这个正三角形的面积是1，那么第四阶段这朵雪花的面积是多少？第一阶段:1 第二阶段:1 3/4 第三阶段:1 3/4 12/16 第四阶段:1

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