如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可

Question

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

Answer 1

楼上那位帅哥E=BLV这步是错的。
由于题中磁感应强度B在变，面积S也在变，所以同时产生动生电动势和感生电动势。
所以这步改为E=动生电动势+感生电动势=BLV+B△S/△T
然后再算就对了追问

不错

Answer 2

用a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L= at2，此时杆的速度v=at，这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势
，回路总电阻R=2Lr0，回路感应电流I=E/R，作用于杆的作用力F=Bli，解得 ，带入数据得F=1.44×10－3N

Answer 3

产生两个电动势：一是变化的磁场产生的感生电动势：E1=N*kt*S/t=NkS；设加速度为a，S=0.5*a*t*t；一是金属杆的运动产生动生电动势：E2=BLV；V=a*t；总电动势：E=E1+E2；
回路中的电阻：R=2*S*r0；回路中的电流 I=E/R；安培力大小F=BIL=kt*（Nk*0.5*at*t+kt*L*at）/（2*0.5*a*t*t*r0）*L=（kt*（0.5*k+kL）*L）/r0

Answer 4

设杆的加速度为a
V=at
X=v（末）平方-v(初)平方/2a
代入
X=a方t方/2a X=at方/2
R=0.1*2（两根导轨）*X R=0.1at方
F安=BIL I=E/R E=BLV
F安=B方L方V/R
B=0.02*6
代入
F安=B方L方at/0.1at方
F安=9.6*10-4追问

帅哥，咱俩算的一样，但答案是1.44*10多少次方

Answer 5

以a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为　L＝此时杆的速度　 v=at这时，杆与导轨构成的回路的面积　　S＝Ll回路中的感应电动势　　E＝S＋Blv而　B＝kt　　＝＝k回路中的总电阻　　R＝2Lr0 回路中的感应电流i=，作用于金属杆的安培力F＝Bli解得　F＝
代入数据得F＝1.44×10－3N。

参考资料：摘自：高中物理 COOCO.因你而专业 ！