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求不定积分∫(2+x^2)/(x^2(1+x^2))dx ,写出详细步骤,谢啦!急用啊。。。
如题所述
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推荐答案 2012-02-20
原式=积分(2/x^2-1/(1+x^2))dx=-2/x-arctanx+C
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x^2/
(1+x^2)dx求不定积分
基础有点差
步骤详细
点
答:
=∫ 1-[1/
(x
178;+1)]dx =x-arctanx+C 令x = tanu
,x
178;+1=tan²u+1=sec²u
,dx
= sec²u du = ∫ tan²u/sec⁴u * (sec²u du)= ∫ sin²u/cos²u * cos²u du =
∫ (1
- cos2u)/2 du = u/2 - (...
求不定积分∫dx
/x^2√
1+x^2,
请高手
详细
解答,谢谢!
答:
∫1/
(x
178;√
(1+x^2)) dx
令x=tanu,√(1+x^2)=secu,dx=sec²udu =∫1/(tan²usecu)sec²u du =∫secu/tan²u du =∫cosu/sin²u du =∫1/sin²u d(sinx)=-1/sinu+C =-√(1+x²)/x+C ...
不定积分
习题
∫dx
/(a^
2+x^2)^2
怎么做 ∫√x^2-4 dx ∫dx/[
1+x^(1
/...
答:
第一题简单,令x=atanu就可以了
,dx
=asec²u du 原式=(1/a³
;)∫
cos²u du =u/2a³+(1/4a³)sin2u =(1/2a³)[arctan(x/a)+ax/(a&sup
2;+x&
sup2;)]+C 第二题:令u=x^(1/6),x=u^6,dx=6u^5 du ∴
∫dx
/[
(1+x^
1/3)√x]=6∫u²...
∫1
/
(x^2
-4x+8
)dx,求不定积分,写出详细
过程,谢谢。
答:
具体回答如下:∫1/
(x^2
-4x+8
)dx
=[(x-
2)^2+
4]/d(x-2)=1/2arctan(x-2)/2+C 分部积分法的实质:将所
求积分
化为两个积分之差
,积分
容易者先
积分,
实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以...
∫(
2x+3)/
(x^2+1) dx
的
不定积分,
求过程
答:
主要步骤如上图。
请问(2x)/
(x^2+x+1)
的
不定积分,
谢谢各位啦~~
答:
= ∫ [(2x + 1) - 1]/(x²
;
+ x
+
1) dx
= ∫ (2x + 1)/(x² + x + 1) dx - ∫ dx/(x² + x + 1)= ∫ d(x² + x + 1)/(x² + x + 1) - ∫ dx/[
(x
+ 1/
2)
178; + 3/4]= ln| x² + x + 1 | - (2/...
求不定积分∫(1
/
x^2+
2x+5
)dx
答:
arctan[(x+1)/2]+ C 解题过程如下:原式=∫1/
(x^2+
2x+5
)dx
=∫1/[(x+1
)^2+
4]dx =
∫(1
/4)/[ [(x+1)/2]^2+1]dx =∫(1/4)·2/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/
2)∫1
/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/2)arctan[(x+1)/2]+ C ...
求不定积分∫1
/(a^
2+x^2)dx
解答越
详细
越好。。。
答:
令x=atanz
dx
=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz)dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵
2∫
sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³...
求不定积分(X
-
2)
/
(X^2+
2X+3
)^2
哪位亲帮我回答
一
下,要
写出详细
的
步骤
哦...
答:
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