求不定积分：xsinx/cos*3x

Question

过程与这类题技巧
那个是三次方，不懂一楼第一步和二楼第二部转换怎么得到的

Answer 1

过程如下：

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

扩展资料：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

Answer 2

∫xsinx/(cosx)^du3

=∫-xdcosx/(cosx)^3

=(1/2)∫xd(1/cosx^2)

=(1/2)x/cosx^2 -(1/2)∫dx/cosx^2)

=(1/2)x/(cosx)^2-(1/2)tanx+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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Answer 3

原式=∫xtanxsec²xdx
=1/2∫xdtan²x
=1/2xtan²x-1/2∫tan²xdx
=1/2xtan²x-1/2∫(sec²x-1)dx
=1/2(xtan²x-tanx+x)+c
这类题一般要用分部积分来做要观察被积函数的特点

Answer 4

我来告诉你。。。
二楼的
∫xsinx/(cosx)^3dx-----他漏了dx
其中的sinxdx=-dcosx
把它带进去就可以啦
不懂追问本回答被提问者采纳

Answer 5

另1解
∫xsinx/(cosx)^3
=∫-xdcosx/(cosx)^3
=(1/2)∫xd(1/cosx^2)
=(1/2)x/cosx^2 -(1/2)∫dx/cosx^2)
=(1/2)x/(cosx)^2-(1/2)tanx+C