帮我求下n- >无穷，e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+e^(4/n)+…e的极限，说

Question

帮我求下n- >无穷，e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+e^(4/n)+…e的极限，说的详细些，还有n- >无穷，(1/n)*[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+e^(4/n)+…e]的极限，请说的详细些

Answer 1

第一个没有极限，是趋于正无穷，每一项都大于1，无穷多项相加当然趋于无穷了。
第二个恰好是e^x在【0 1】上的积分和，把【0 1】均分为n等份，每份长度是1/n，节点都取每个子区间的右端点，求和（k＝1到n）e^(xk)dxk，其中dkx＝1/n，积分和当n趋于无穷时收敛于积分（从0到1）e^xdx=e^x|下限0上限1＝e-1

Answer 2

第一个没有极限，是趋于正无穷，每一项都大于1，无穷多项相加当然趋于无穷了。
第二个恰好是e^x在【0 1】上的积分和，把【0 1】均分为n等，每份长度，节端点，求和（k＝1到n）e^(x，收于分从到）^d=^上

Answer 3

e^(4/n)