一道数学题，请高手帮忙

Question

已知坐标系中 圆心A（a,b), 半径R，圆心B（m,n）,半径r.求此两圆的公切线交点C
能求吗？？？
相交，相离的情形，以及两圆内切，外切请分别列出，谢谢!
如果答案正确，另外奖50分，我的分不多了，谢谢

Answer 1

圆心A（a,b), 半径R，圆心B（m,n）,半径r.若是两圆内切，
则（R－r)²＝(a－m)²＋(b－n)²这个条件是必需的。只有一条公切线。【切点】就是“两条公切线”的交点C。点的位置可以由定比分点公式得到。
若是两圆外切，则（R＋r)²＝(a－m)²＋(b－n)²这个条件是必需的。
此时两圆的切点就是点C；若半径相等，再无其它情况。若半径不等，则还有两条外公切线，切线的交点就是点C。它可以由定比分点公式找到。
若两圆外离，就有四条公切线。两个“你题目里的”点C。它们都可以用定比分点公式找到。因为都是字母，打字不太省事，我打字的速度很慢，所以，你最好结合具体数字的题目来计算。我手头刚好有一道：
你可以试试：求两圆C1：x²＋y²＋2x＋6y＋9＝0与C2：x²＋y²－6x＋2y＋1＝0的公切线方程。
答：y＋4＝0,4x－3y＝0.(外）；3x＋4y＋10＝0,x＝0.（内）。直线的交点就是你题目里的点C.

Answer 2

其实分不分的无所谓的。看到了就是缘份是不。
相切那么有一个交点。就是两个半径和等于两圆心之间的距离。
可得到一个等式。 （指角坐标系下） （m-a）^2+(n-b)^2=(r+R)^2
相交的话 就是两个半径和大于两圆心之间的距离。
（m-a）^2+(n-b)^2<(r+R)^2
相离就是小于（m-a）^2+(n-b)^2>(r+R)^2
如果有数值的话是可求的。

Answer 3

圆与直线相切，可以表述成：圆心到直线的距离等于圆半径，即点到直线的距离。
假设公切线方程为：y=Ax+B。写成一般方程形式：Ax-y+B=0。
利用圆心到公切线距离等于圆半径，可得到两个方程：
|aA-b+B|/(A×A+1)=R;
|mA-n+B|/(A×A+1)=r.
方程中，m，n，a，b，R，r均已知，A，B未知，两个方程求两个未知数，可以求得A，B的解。
有几对就表明有几条公切线。
然后，再由联立圆方程跟切线方程，就可以求解出切点左边。

Answer 4

废话