解：
显然x不能等于0，所以方程两边同时乘以x,得：
2x²-x³=2即x³=2x²-2,
令f(x)=x³,g(x)=2x²-2,
显然f(x)=x³的函数图象是过原点的关于原点对称的图象，（基本函数的图象都有学的，你懂的）
g(x)=2x²-2的图象是顶点过（0，-2），与x轴交于（1,0），（-1,0）的开口向上的抛物线，
要看看原方程有没有正数根只需看x>0时两函数有无交点。
当0<x<=1时，f(x)>g(x),没有交点
当x>1时，f(x)-g(x)=x³-2x²+2=x(x-1)²+1>0,没有交点
综上所述，2x-x²=2/x 这道方程没有正数根。
这是我的回答，楼主能否接纳？希望可以帮到您！
显然x不能等于0，所以方程两边同时乘以x,得：
2x²-x³=2即x³=2x²-2,
令f(x)=x³,g(x)=2x²-2,
显然f(x)=x³的函数图象是过原点的关于原点对称的图象，（基本函数的图象都有学的，你懂的）
g(x)=2x²-2的图象是顶点过（0，-2），与x轴交于（1,0），（-1,0）的开口向上的抛物线，
要看看原方程有没有正数根只需看x>0时两函数有无交点。
当0<x<=1时，f(x)>g(x),没有交点
当x>1时，f(x)-g(x)=x³-2x²+2=x(x-1)²+1>0,没有交点
综上所述，2x-x²=2/x 这道方程没有正数根。
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