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数学期望中能否由E(XY)=E(X)+E(Y)推出X,Y相互独立
如题所述
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推荐答案 2011-12-09
不能，独立能推出这个，但这个不能推出独立！
实际就是独立能推出E(XY)=E(X)E(Y)，但是E(XY)=E(X)E(Y)不能推出独立！
比如X~N(0,1),Y=X^2,很明显Y由X得来，所以不独立，但是这两个能够得到E(XY)=E(X)E(Y)
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其他回答
第1个回答 2011-12-09
我记得不可以，x，y要是一个离散一个连续呢本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-12-09
vb
相似回答
数学期望
的性质有哪些?
答：
数学期望
的性质：1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。2、设
X，Y
是任意两个随机变量，则有E（
X+
Y
）=E（X）+E（Y）
。3、设X，Y是
相互独立
的随机变量，则有
E（XY）=E（X）
E（Y）。4、设C为常数，则E（C）=C。
E(X+Y)=EX+EY
这个公式,在
XY
不
独立
的情况下成立吗?
答：
NO，No，No，楼上全错。\x0d\x0a这个公式在任何情况下都成立，这是概率论里面
数学期望
的运算性质\x0d\x0aE(
X+
Y
)=E(X)+E(Y)
\x0d\x0a\x0d\x0a如果是
E(XY)=E(X)
*E(Y)，则必须满足
X,Y相互独立
。我刚刚为你翻了一下概率论课本，这是书上给的 ...
期望
的性质是什么?
答：
设
X , Y
为两个独立的事件，C是常数，则有：1.E ( C ) =C，证明是显然的。2.E ( X + Y
) =E(X)+E(Y)
，也就是两个事件合并到一起的期望等于两个事件的期望之和。3.
E ( X Y ) =E(X)
E(Y)，实际意义就是扔两个骰子的点数乘起来等于分别算出来再乘起来就是3.5的2次方。期...
...以及
数学期望E
的运算公式和性质。。尽量全一些~~ 谢谢~~
答：
数学期望
E的运算公式和性质：公式：如果X、
Y独立
,则：
E(XY)=E(X)
*
E(Y)
。如果不独立,可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(
x，y
)再用公式 Cov(
X，Y
)=E(XY)-E(X)*E(Y)，D（X±Y）=D
（X）+
D(Y)±2*Cov(X，Y)。性质：当X和
Y相互独立
时，...
期望
的定义是什么?
答：
是期望迭代法则如下图所示：在概率论和统计学
中，数学期望(
mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该...
怎样求两个变量之间的关系是
相互独立
的?
答：
如果X、
Y独立，
则：
E(XY)=E(X)
*
E(Y)
如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。若两个随机变量X和
Y相互独立，
则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述
数学期望
不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
设随机变量
X
与
Y
的
数学期望
分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0...
答：
E(2
X+Y)
=-2； D(2
X-Y)=
12 具体解法如下图：相关应用的性质：1、设X是随机变量，C是常数，则有E(CX)=C
E(X)
2、设X是随机变量，C是常数，则有D(CX)=C^D(X)，D
(X+
C)=D(X)。
数学期望E(XY)
怎么计算
答：
如果X、
Y独立
，则：
E(XY)=E(X)
*
E(Y)
。如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(
x,y
)再用公式 Cov(
X,Y
)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D（X±Y）=D
（X）+
D(Y)±2*Cov(X,Y)。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定...
...求证E(
X+
Y
)=E(X)+E(Y)
(若
X,Y
不
相互独立
,那还成立吗?)
答：
和独立没有关系，只要
数学期望
存在，等式都成立。和的级数=级数的和
大家正在搜
E(XY)=E(X)E(Y)
x概率 E X 数学期望公式推导
求数学期望EXEY
XY不独立,E(XY)怎么求
数学期望EXY
期望E(XY)
E(X)求方差D(X)
D(X)与E(X)公式
两点分布的D(X)与E(X)公式
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