第1个回答 2007-09-08
1.Rt△,设(m+n)=A 则a=A的平方-1 b=2A c=A的平方+1 可算出,a的平方+b的平方=c的平方
2.是,因为射影定理(具体解释在下)
3.m分之2 因为180*1/6=30 即可知 三边之比为1:2:根3,即m/2=1/最小边
则最小边为2/m
4.2*m的平方 设高为AD,因为是等腰直角三角形,则BC=2m,所以,S=AD*BC=2*m的平方
射影定理:在直角三角形ABC中,角C是直角,作CD垂直于AB,则CD的平方等于AD乘BD
AC的平方等于AB乘AD
BC的平方等于AB乘DB
对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD. (AD为BD CD的比例中项)
第4个回答 2007-09-08
1.a^2+c^2-b^2=2(m+n)^4+2-4(m+n)^2=2[(m+n)^2-1]^2
因为a=(m+n)^2-1>0,得(m+n)^2>1,
所以 a^2+c^2-b^2=2[(m+n)^2-1]^2>0,
所以是钝角三角形.
2.AD的平方=BD·DC,即比利式 AD/BD=DC/AD,且在△ADB和△CDA中,都有直角.
所以△ADB∽△CDA,相似,
通过角互余,可以说明△ABC是直角三角形
3.内角度数的比是1:2:3=30:60:90,它的最小边是0.5m
4..斜边上的高为m,把一半的三角形移到另一边,刚好是正方形.
所以面积等于m*m