高中数学。 由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中抽取4张排成

Question

一行，如果取出的4张卡片之和等于10，则不同的排法共有多少种？ 求详解

Answer 1

排列、组合的实际应用．专题：计算题．分析：根据题意，分析可得，数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；再依次求得每种情况下的排法数目，进而由加法原理，相加可得答案．解答：解：数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；
取出的卡片数字为4，4，1，1时；有A44种不同排法；
取出的卡片数字为3，3，2，2时；有A44种不同排法；
取出的卡片数字为4，3，2，1时；每个数字都有两种不同的取法，则有24A44种不同排法；
所以共有2A44+24A44=18A44=432种不同排法．点评：本题考查排列的应用，解题时注意数字可能来自一种卡片还是两种卡片．追问

为什么1144的A44种不同排法，不明白，请详细解释一下

追答

分析：根据题意，分析可得，数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；再依次求得每种情况下的排法数目，进而由加法原理，相加可得答案．

Answer 2

首先相加=10的数字只有4,4,1,1、3,3,2,2，4,3,2,1三组
再次 抽取可能，4,4,1,1、3,3,2,2两组的抽取可能各一，4,3,2,1的抽取可能有六种，即抽取可能有8种每组数据的排法有4*3*2*1=24种
所以不同的排法共有24*8=192种

Answer 3

18种(蓝色不打字)
1 红2 红3 红4
1 2 红3 红4
1 红2 3 红4
1 2 3 红4
1 红2 3 4
1 2 3 4
1 红2 红3 4
1 2 红3 4
红1 红2 红3 红4
红1 2 红3 红4
红1 红2 3 红4
红1 红2 红3 4
红1 2 3 红4
红1 2 3 4
红1 红2 3 4
红1 2 红3 4
1 2 3 4

Answer 4

1144的是4*3*2*1=24种，是因为，把红、蓝1和红蓝4这四张卡片排列即A（4、4）

Answer 5

4个数和为10的可能情况有1144 1234 2233
1144有4*3*2*1=24种
1234有4*3*2*1*2*2*2*2=种（因为每个数字都有两种颜色）
2233有4*3*2*1=24种
所以共有432种追问

为什么1144的是4*3*2*1=24种，不明白，请详细解释一下