由Sin2(a)+Cos2(a)=1 (希望看得懂,这样写我感觉比较方便)
设Sin2(a)=x, Cos2(a)=y
原式= 6*x^5 +6*(1-x)^5 -15*x^4 -15*(1-x)^4 +10*x^3 +10*(1-x)^3
下面将(1-x)^i展开,用贾宪三角形,别说不会
原式=6*x^5-6(x^5-5*x^4+10*x^3-10*x^2+5*x-1)-15*x^4-15(x^4-4*x^3+6*x^2-4*x+1)+10*x^3-10(x^3-3*x^2+3*x-1)
=6*x^5-6*x^5+30*x^4-60*x^3+60*x^2-30*x+6-15*x^4-15*x^4+60*x^3-90*x^2+60*x-15+10*x^3-10*x^3+30*x^2-30*x+10
=1 (常数)
参考资料:疯掉了,不给点悬赏分说不过去了啊!