已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点EF⊥AC，垂足是F，G是B

Question

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点EF⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF。 求证：①DF=DG ②DF⊥DG
急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊

Answer 1

(1)由题，得角A＝角BCD＝45度，AD＝CD，
CG＝EF＝AF
得三角形ADF全等于三角形CDG
得DF＝DG
(2)由上，得角ADF＝角CDG
得角FDG＝角FDC+角CDG＝角FDC+角ADF＝90度
得DF垂直于DG

Answer 2

根据等腰直角三角形和余弦定理
EF=CG=AF
设EF=X，AC=2a
1）三角形ADF，DF方＝AF方+AD方－2*AF*AD*cos45=x方－2xa+2a方
2）三角形FCG FG方＝CG方+CF方－2*CG*CF =2x方－4xa+4a方
3）三角形GBD DG方＝BG方+BD方－2*BG*BD*cos45= x方－2xa+2a方
所以为等腰直角三角形

Answer 3

十个写着如图的问题九个都没有图。